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Vidéo de question : Utilisation de la formule de la tangente de la somme ou différence d’angles pour simplifier une expression trigonométrique Mathématiques

Simplifiez (tan 33° + tan 299°)/(1 − (tan 33° tan 299°)).

01:20

Transcription de vidéo

Simplifiez tangente de 33 degrés plus tangente de 299 degrés le tout sur un moins tan de 33 degrés fois tan de 299 degrés.

La clé pour simplifier cette expression est de reconnaître la formule. Deux de ces angles sont 33 degrés et les deux autres sont 299 degrés, cette expression est sous la forme tangente de 𝐴 plus tangente de 𝐵 le tout sur un moins tangente de 𝐴 fois tangente de 𝐵. Et cette formule est celle d’une somme d’angles. C’est égal à tangente de 𝐴 plus 𝐵.

Pour notre expression, en choisissant 𝐴 égale 33 degrés et 𝐵 égale 299 degrés, elle se simplifie à tangente de 33 degrés plus 299 degrés, c’est-à-dire la tangente de 332 degrés. Or, on nous demande uniquement de simplifier et non de calculer. Donc, la forme simplifiée de l’expression initiale est la tangente de 332 degrés.

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