Transcription de la vidéo
Laquelle des réponses suivantes décrit correctement comment la force de traînée
exercée par un fluide sur un objet qui se déplace dans ce fluide varie en fonction
la vitesse de déplacement de cet objet à travers le fluide ? (A) La force de traînée est proportionnelle à la racine carrée de la vitesse. (B) La force de traînée est proportionnelle au carré de la vitesse. (C) La force de traînée est proportionnelle à la vitesse. (D) En dessous d’une certaine vitesse, la force de traînée est proportionnelle à la
racine carrée de la vitesse, mais au-dessus de cette vitesse, la force de traînée
est proportionnelle à la vitesse. Et (E) En dessous d’une certaine vitesse, la force de traînée est proportionnelle à
la vitesse, mais au-dessus de cette vitesse, la force de traînée est proportionnelle
au carré de la vitesse.
Dans cet exemple, on étudie un objet qui se déplace dans un fluide. Un exemple concret de cette situation pourrait être, par exemple, un sous-marin se
déplaçant sous l’eau. Chaque fois qu’un objet se déplace dans un fluide, il exerce une force de traînée sur
cet objet. Cette force, qu’on appellera 𝐹 indice 𝑇, s’oppose au mouvement de l’objet. La force de traînée est engendrée par les frottements.
Dans cet exemple, on souhaite décrire correctement la relation entre la force de
traînée sur un objet se déplaçant dans un fluide et la vitesse de cet objet dans le
fluide. Si on appelle la vitesse d’un objet se déplaçant dans un fluide 𝑣, alors on peut
résumer la réponse (A) comme énonçant que la force de traînée est proportionnelle à
la racine carrée de la vitesse de l’objet.
La réponse (B) affirme que la force de traînée est proportionnelle au carré de la
vitesse 𝑣. La réponse (C) dit que la force de traînée est proportionnelle à la vitesse 𝑣. Et la réponse (D) dit qu’en dessous d’une certaine vitesse, la force de traînée est
proportionnelle à la racine carrée de 𝑣, mais au-dessus de cette vitesse, la force
de traînée est proportionnelle à 𝑣. Et puis bien sûr, gardons également à l’esprit la réponse (E).
Il n’est pas si rare d’effectuer une expérience pratique pour étudier la force de
traînée, par exemple, chaque fois qu’une personne roule rapidement à vélo, ou
encore, voyage dans une voiture avec les vitres baissées et en tendant la main par
la fenêtre. Dans chacun de ces cas, on peut ressentir une force de traînée, une résistance au
mouvement vers l’avant d’un objet se déplaçant dans un fluide. Il est difficile d’avoir une idée intuitive de la relation mathématique entre la
force de traînée et la vitesse de l’objet.
Il s’avère que si un objet se déplace relativement lentement dans un fluide,
c’est-à-dire que si le fluide passe doucement devant l’objet, alors dans ces
conditions de fluidité, la force de traînée est en effet proportionnelle à la
vitesse de l’objet 𝑣 dans le fluide. Mais cela ne reste pas vrai pour toutes les vitesses 𝑣. Si la vitesse de l’objet augmente suffisamment pour que le fluide passe maintenant
devant l’objet, non pas de façon lisse, mais de manière turbulente, alors dans ces
conditions, la force de traînée est proportionnelle au carré de la vitesse.
On remarque quelque chose d’intéressant à ce sujet. En effet, si on se déplace assez lentement dans un fluide et que l’écoulement est
fluide, il ne nécessitera pas beaucoup d’énergie supplémentaire pour vaincre la
force de traînée, qui à ce point est proportionnelle à notre vitesse et permet
d’augmenter notre vitesse. D’autre part, si on se déplace déjà suffisamment vite à travers un fluide tel que le
flux autour de nous soit turbulent, alors pour vaincre cette force de traînée et
augmenter notre vitesse, même légèrement, il faut beaucoup plus d’énergie. On constate donc qu’il faut moins d’énergie pour accélérer à des vitesses plus
lentes, et plus d’énergie pour accélérer à des vitesses plus élevées.
Dans tous les cas, cette description de la force de traînée correspond à la réponse
(E). Au-dessous d’une certaine vitesse, et cette vitesse dépend à la fois de l’objet et du
fluide que l’objet traverse, la force de traînée est proportionnelle à la vitesse,
mais au-dessus de cette vitesse, la force de traînée est proportionnelle au carré de
la vitesse.
