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Vidéo de question : Calcul de la variation du flux magnétique dans un transformateur Physique

Un transformateur avec un noyau de fer a une bobine primaire qui possède 15 tours et une bobine secondaire qui possède également 15 tours. Dans un intervalle de temps de 0,25 s, une différence de potentiel de 12 V est appliquée aux bornes de la bobine primaire, induisant une différence de potentiel de 12 V aux bornes de la bobine secondaire. Quelle est la variation du flux magnétique à travers le noyau de fer ?

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Transcription de vidéo

Un transformateur avec un noyau de fer a une bobine primaire qui possède 15 tours et une bobine secondaire qui possède également 15 tours. Dans un intervalle de temps de 0,25 secondes, une différence de potentiel de 12 volts est appliquée aux bornes de la bobine primaire, induisant une différence de potentiel de 12 volts aux bornes de la bobine secondaire. Quelle est la variation du flux magnétique à travers le noyau de fer ?

Disons que ceci est notre noyau de fer. Voici la bobine principale du transformateur enroulé autour de ce noyau, et voici la bobine secondaire. Notez que nous n’avons pas dessiné ces bobines, avec le nombre correct de tours, 15 dans chaque cas. Mais plutôt que de dessiner tous les tours de chaque bobine, nous utiliserons ce croquis juste pour donner une idée d’à quoi ressemble notre système. Disons que la bobine de gauche est la bobine principale et celle de droite la bobine secondaire.

On nous dit qu’une différence de potentiel de 12 volts est appliquée aux bornes de la bobine principale et que cela induit une différence de potentiel identique aux bornes de la bobine secondaire. Lorsque 12 volts sont appliqués aux bornes de la bobine principale, cela crée un courant dans cette bobine. Ce courant induit un champ magnétique. Le champ magnétique est canalisé par le noyau de fer de sorte qu’il passe à travers les spires de la bobine secondaire. C’est ainsi qu’une différence de potentiel est induite à travers cette bobine secondaire. Plus précisément, cela se produit en raison d’une variation du flux magnétique à travers les spires de la bobine secondaire de ce transformateur. Nous pouvons écrire un symbole pour le flux magnétique de cette façon ; c’est la lettre grecque 𝜙 avec un indice 𝐵.

Dans cet exemple, nous voulons calculer une variation du flux magnétique ; nous allons représenter cela comme Δ𝜙 indice 𝐵. Si nous regardons de près un seul des tours de notre bobine secondaire, nous savons que ce tour subira une certaine variation de flux magnétique. C’est-à-dire que la force globale du champ magnétique passant à travers cette boucle changera au cours du temps. C’est cette variation que nous avons vue qui induit une différence de potentiel. La différence de potentiel induite à travers toute cette bobine secondaire est due aux effets cumulatifs de la variation du flux magnétique à travers chacune des spires de cette bobine.

Si nous laissons Δ𝜙 indice 𝐵 représenter la variation du flux magnétique à travers un seul tour de notre bobine, alors cette variation du flux magnétique sur une certaine période de temps Δ𝑡 doit être multiplié par le nombre total de tours dans notre bobine, nous appellerons cela 𝑁 majuscule, afin d’obtenir la FEM ou de manière équivalente la différence de potentiel établie à travers la bobine secondaire. Maintenant, dans notre cas, nous connaissons la différence de potentiel établie à travers la bobine, 12 volts.

Dans cette équation, ce que nous voulons réellement résoudre dans cet exemple est Δ𝜙 indice 𝐵. En commençant par cette équation générale, nous pouvons la réorganiser en multipliant les deux côtés par Δ𝑡 divisé par 𝑁 majuscule. Cela signifiera que, du côté droit de notre expression, 𝑁 majuscule est annulé, tout comme Δ𝑡. Cela nous donne une relation où Δ𝜙 indice 𝐵 est le sujet.

En considérant les valeurs du côté droit, nous savons que Δ𝑡 est de 0,25 secondes. 𝜀, qui représente la différence de potentiel induite aux bornes de la bobine secondaire, est de 12 volts. Et puis 𝑁 majuscule, le nombre de tours dans la bobine secondaire, est 15. Lorsque nous calculons cette fraction, nous obtenons la variation du flux magnétique à travers un seul tour de notre bobine secondaire. Cela équivaut à la variation du flux magnétique à travers le noyau de fer. Cette fraction est égale à 0,2 Weber. Rappelons-nous que le Weber est l’unité SI du flux magnétique. La variation du flux magnétique à travers le noyau de fer est de 0,2 Weber.

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