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Laquelle des formules suivantes relie correctement le volume et la température d’un gaz qui est maintenu à une pression constante ? 𝑉 représente le volume du gaz et 𝑇 représente la température. (A) 𝑉 fois 𝑇 est égal à une constante. (B) 𝑉 au carré fois 𝑇 est égale à une constante. (C) 𝑉 fois 𝑇 au carré est égal à une constante. (D) 𝑉 divisé par 𝑇 est égal à une constante. (E) Un divisé par la quantité 𝑉 fois 𝑇 au carré est égal à une constante.
On imagine ici un gaz dont le volume et la température peuvent changer, mais dont la pression reste constante. Si 𝑉 représente le volume et 𝑇 représente la température, on a établi que ces deux quantités peuvent augmenter ou diminuer.
Il existe une loi qui associe ces caractéristiques du gaz lorsque ce gaz est maintenu sous pression constante. Mais même si on ne se souvient pas de cette loi, on peut toujours utiliser une intuition physique au sujet du gaz pour éliminer certaines réponses. Disons, par exemple, que l’on chauffe ce gaz pour augmenter sa température. Cela augmentera l’énergie cinétique moyenne des particules du gaz et aura tendance à dilater le gaz ou à augmenter son volume. Cela est vrai même lorsque le gaz est maintenu à une pression constante. On sait alors que lorsque la température d’un gaz maintenu à une pression constante augmente, son volume doit également augmenter.
Notons maintenant parmi les réponses que le côté droit de toutes ces relations est une constante. Pour nos trois premiers choix de réponse, si la température 𝑇 augmente, alors pour 𝑉 fois 𝑇 égal à une constante ou 𝑉 au carré fois 𝑇 ou 𝑉 fois 𝑇 au carré, cela implique que lorsque la température augmente, le volume diminue. On a vu que ce n’est pas ce qui se passe physiquement. Ils augmentent plutôt tous les deux. Par conséquent, on peut éliminer les réponses (A), (B) et (C).
Et même si cela n’est pas tout-de-suite évident, la réponse (E) pose le même problème. Pour que un sur 𝑉 fois 𝑇 tout au carré soit égale à une constante, il faudrait que lorsque, par exemple, la température 𝑇 augmente, le volume 𝑉 diminue. Sans quoi, le côté gauche de cette expression n’est pas égal à une constante. Encore une fois cependant, on a vu que 𝑉 et 𝑇 augmentent ensemble. Par conséquent, la réponse (E) ne sera pas non plus notre réponse finale.
Enfin, regardons le choix de réponse (D). Imaginons que la température 𝑇 augmente, disons d’un facteur deux. On peut alors dire que la température 𝑇, quelle qu’elle soit, passe à deux fois cette température. Pour que 𝑉 divisé par 𝑇 soit une constante, comme l’indique ce choix de réponse, le volume 𝑉 devrait également doubler, disons à deux 𝑉, si la température 𝑇 double. Si 𝑉 augmente alors du même facteur que 𝑇, alors en effet, 𝑉 divisé par 𝑇 est égal à une constante.
L’option (D) est alors notre réponse. La formule 𝑉 divisée par 𝑇 est égale à une constante relie correctement le volume et la température d’un gaz maintenu à une pression constante.
