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Vidéo de question : Déterminer les points d’intersections d’une droite avec les axes 𝑥 et 𝑦 connaissant son équation Mathématiques

Déterminez l’abscisse à l’origine 𝑥 et l’ordonnée à l’origine 𝑦 de la droite d’équation 2𝑥 - 3𝑦 = 7.

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Transcription de vidéo

Déterminez l’abscisse à l’origine 𝑥 et l’ordonnée à l’origine 𝑦 de la droite d’équation deux 𝑥 moins trois 𝑦 égale sept.

Commençons par rappeler que l’abscisse à l’origine 𝑥 et l’ordonnée à l’origine 𝑦 correspondent aux abscisse et ordonnée des points où la droite coupe respectivement les axes 𝑥 et 𝑦. Toute droite, comme celle que nous avons ici, coupe l’axe des 𝑥 lorsque 𝑦 égale zéro et coupe l’axe des 𝑦 lorsque 𝑥 égale zéro. Ces points auront donc pour coordonnées respectivement 𝑎, zéro et zéro, 𝑏. En posant 𝑦 égal à zéro, l’équation devient deux 𝑥 égale sept. Nous pouvons alors diviser par deux, ce qui nous donne 𝑥 égale sept sur deux. Cela signifie que le point correspondant à l’intersection de la droite avec l’axe des 𝑥 a pour coordonnées sept sur deux, zéro.

Ensuite, nous pouvons poser 𝑥 égal à zéro, ce qui nous donne moins trois 𝑦 égale sept. En divisant par moins trois, nous avons 𝑦 égale moins sept sur trois. Le point correspondant à l’intersection de la droite et de l’axe des 𝑦 a pour coordonnées zéro, moins sept sur trois. Les points d’intersection de la droite avec les axes 𝑥 et 𝑦 ont respectivement pour coordonnées sept sur deux, zéro et zéro, moins sept sur trois.

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