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VidĂ©o de question : ArithmĂ©tique des nombres imaginaires Mathématiques

Quelle est la valeur de (5𝑖)² ?

01:11

Transcription de vidéo

Quelle est la valeur de cinq 𝑖 au carré ?

Nous rappelons qu’un nombre imaginaire est un nombre complexe qui peut être écrit comme un nombre réel multiplié par le nombre imaginaire unitaire 𝑖, qui est défini par la propriété que 𝑖 au carré égale moins un.

Dans cette question, nous voulons élever au carré le terme cinq 𝑖. Élever au carré la partie réelle nous donne 25 car cinq au carré ou cinq multiplié par cinq est 25. Élever au carré la partie imaginaire soit 𝑖 multiplié par 𝑖, nous donne 𝑖 au carré. Comme 𝑖 au carré est égal à moins un, 25𝑖 au carré est égal à 25 multiplié par moins un. La multiplication d’un nombre positif par un nombre négatif donne un résultat négatif. Par conséquent, 25 multiplié par moins un est égal à moins 25.

La valeur de cinq 𝑖 le tout au carré est moins 25.

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