Transcription de la vidéo
Un objet se déplace le long d’une ligne droite. Sur le graphique, la courbe bleue montre le déplacement 𝑑 de l’objet depuis sa position de départ au cours du temps 𝑡. Laquelle des trois droites pointillées est une tangente à la courbe bleue à 𝑡 égal à quatre secondes ? a) La ligne rouge, b) la ligne violette ou c) la ligne orange.
Rappelons d’abord ce qu’est une tangente. Une tangente est une droite qui touche une courbe et a la même pente que la courbe au point où elles se touchent. Alors, regardons notre graphique, qui a le temps 𝑡 le long de l’axe horizontal et le déplacement 𝑑 sur l’axe vertical. On nous demande de trouver la tangente à 𝑡 égal à quatre secondes. Si on se déplace vers le haut depuis l’axe horizontal jusqu’à 𝑡 égal quatre secondes, nous trouvons ici notre droite bleue avec un déplacement de huit mètres. Il n’y a qu’une seule droite pointillée touchant la courbe à ce stade. Et nous pouvons voir que la droite en pointillés violets a la même pente que la courbe bleue. Par conséquent, la tangente ici est (b) la droite violette.
Ensuite, on nous demande de trouver la tangente à la courbe bleue à 𝑡 égal à une seconde. Encore une fois, nous montons jusqu’à 𝑡 est égal à une seconde sur l’axe horizontal pour trouver la courbe bleue. Et nous constatons qu’il n’y a qu’une seule droite pointillée touchant la courbe à ce stade. Ici, la courbe bleue a une pente beaucoup plus raide qu’à 𝑡 égale quatre secondes. Et nous pouvons voir que la pente de la courbe bleue est la même que la pente de la droite orange. Par conséquent, à 𝑡 est égal à une seconde, la tangente est (c) la droite orange.
Enfin, laquelle des trois lignes pointillées est une tangente à la courbe bleue à 𝑡 égal à 16 secondes ? Si nous allons de l’axe horizontal jusqu’à 𝑡 est égal à 16 secondes, nous constatons que la courbe bleue a une pente beaucoup plus faible en ce point. Il n’y a encore qu’une seule droite pointillée touchant la courbe ici. Et vous pouvez voir qu’elle suit la pente de la courbe bleue en ce point. Par conséquent, la tangente ici est (a) la droite rouge.
