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Vidéo de question : Estimation de la demi-vie d’un échantillon à partir d’une courbe de décroissance Chimie

En utilisant la courbe de décroissance représentée sur ce graphique, détermine la demi-vie de l’échantillon.

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Transcription de vidéo

En utilisant la courbe de décroissance représentée sur ce graphique, détermine la demi-vie de l’échantillon.

Le noyau d’un atome contient des protons et des neutrons. Si le noyau contient trop de protons, trop peu de neutrons ou trop d’énergie, il risque de devenir instable. Les noyaux instables peuvent évoluer vers des noyaux plus stables en émettant un rayonnement. Cette émission spontanée de radiations d’un noyau instable s’appelle la décroissance radioactive. C’est la raison pour laquelle ce graphique montre une courbe de décroissance. Pour détecter ce rayonnement, on utilise un tube de Geiger–Müller. Le tube est fixé à un compteur Geiger. Lorsque le rayonnement pénètre dans le tube, une impulsion électrique est envoyée au compteur. Le compteur affiche le taux de comptage, qui correspond au nombre de détection de radiations, ici les impulsions électriques, par seconde ou par minute.

Dans le graphique donné, les unités du taux de comptage sont les coups par minute. Le temps sur l’axe des 𝑥 est indiqué en heures. À mesure que le temps passe, les noyaux instables se désintègrent pour devenir plus stables. On observe donc une diminution du nombre de noyaux instables. Cela signifie que la quantité de rayonnement diminue ; et donc, le taux de comptage diminuera. C’est bien ce qu’on observe sur le graphique. Au fil du temps, le taux de comptage diminue.

Maintenant que nous comprenons comment fonctionne la courbe de décroissance, nous voulons trouver la demi-vie de l’échantillon. La demi-vie est la quantité de temps nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs se désintègre. C’est une mesure de la décroissance radioactive. Par exemple, si pour 100 noyaux instables il faut une heure pour que la moitié de l’échantillon ou 50 noyaux instables se décomposent en 50 noyaux stables, la demi-vie de cet échantillon est d’une heure.

Le nombre de noyaux initial n’est pas indiqué dans l’énoncé. Mais on nous donne le taux de comptage, qui, comme expliqué précédemment, est directement corrélé au nombre de noyaux. Donc, pour ce calcul, on peut changer la définition de la demi-vie du temps nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs se désintègre au temps nécessaire pour que le taux de comptage diminue de moitié.

Sur ce graphique, à l’instant zéro, le taux de comptage est de 1100 coups par minute. Pour trouver la demi-vie, divisons d’abord par deux le taux de comptage. 1100 coups par minute, abrégé en cpm, divisé par deux donne 550 coups par minute. Cherchons ensuite 550 coups par minute en ordonnée du graphique et remontons au temps nécessaire en abscisse pour passer de 1100 coups par minute à 550 coups par minute. On commence au temps zéro pour 1100 cpm et on se retrouve à un temps de deux heures pour 550 cpm, on constate donc que deux heures ont été nécessaires pour que le taux de comptage diminue de moitié.

Par conséquent, en utilisant la courbe de décroissance représentée sur ce graphique, on trouve que la demi-vie de l’échantillon est de deux heures.

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