Transcription de la vidéo
On considère deux événements incompatibles 𝐴 et 𝐵. Déterminez la probabilité de 𝐴 inter 𝐵.
Dans cette question, on nous donne deux événements incompatibles 𝐴 et 𝐵 et on nous demande de déterminer la probabilité de 𝐴 inter 𝐵, soit la probabilité que les deux événements se produisent simultanément. Pour répondre à cette question, nous pouvons commencer par rappeler que nous disons que deux événements 𝐴 et 𝐵 sont incompatibles s’ils ne peuvent pas se produire en même temps. En d’autres termes, l’intersection des deux événements est l’ensemble vide.
Nous avons donc assez d’informations pour répondre à la question. Si les deux événements 𝐴 et 𝐵 ne peuvent pas se produire en même temps car ils sont incompatibles, alors la probabilité que les deux événements se produisent simultanément doit être nulle car il est impossible que les deux se produisent en même temps. Plus formellement, nous pouvons considérer cela comme le nombre d’issues où 𝐴 et 𝐵 se produisent en même temps divisé par le nombre total d’issues possibles. Encore une fois, nous savons qu’il n’y a pas d’issue où 𝐴 et 𝐵 se produisent simultanément car ils sont incompatibles. Ainsi, la probabilité doit être nulle.
