Transcription de la vidéo
Un enfant transporte une luge au sommet d’une colline avec une pente lisse. L’enfant met la luge sur la pente où elle est simplement maintenue en place par le frottement et il monte doucement à bord. Le poids supplémentaire de l’enfant est juste suffisant pour que la luge bouge et glisse vers le bas de la colline. La luge parcourt 25 mètres le long de la pente. L’énergie potentielle gravitationnelle de l’enfant et de la luge au sommet de la colline est de 3 500 joules et au bas de la pente, elle est nulle. L’énergie cinétique de l’enfant et de la luge lorsqu’ils arrivent en bas de la colline est de 3 125 joules. Quelle force de frottement moyenne la colline applique-t-elle sur la luge pendant le mouvement de la luge ?
Pour répondre à cette question, nous devons penser aux transferts d’énergie qui se produisent lorsque l’enfant descend la colline. Commençons par passer en revue les informations qui nous ont été données dans la question.
Au sommet de la colline, l’enfant et la luge ont ensemble une énergie potentielle gravitationnelle de 3 500 joules. À ce stade, la luge est stationnaire, donc l’énergie cinétique doit être nulle. En bas de la colline, l’enfant et la luge ont une énergie cinétique de 3 125 joules mais une énergie potentielle gravitationnelle de zéro. Avant de continuer, laissons de l’espace en haut ici.
Maintenant, rappelons que l’énergie mécanique d’un objet est égale à la somme de l’énergie potentielle gravitationnelle et de l’énergie cinétique. Au sommet de la colline, l’énergie mécanique de l’enfant et de la luge est égale à 3 500 joules plus zéro joules, ce qui est égal à 3 500 joules. En bas de la colline, l’énergie mécanique est égale à zéro joule plus 3 125 joules, ce qui correspond à 3 125 joules. Si nous comparons ces valeurs, nous voyons que l’énergie mécanique de l’enfant et de la luge est plus grande en haut de la colline qu’en bas.
Nous savons que dans un système fermé, l’énergie est toujours conservée. Alors, comment pouvons-nous expliquer la différence entre ces deux valeurs ? Eh bien, nous savons qu’il y a un certain frottement entre la luge et la colline. Le frottement est une force qui agit dans le sens opposé au mouvement d’un objet. Le frottement agit sur l’objet et fait diminuer l’énergie cinétique de l’objet. Cela provoque une certaine dissipation d’énergie. La quantité d’énergie qui est dissipée est égale au travail effectué par la force de frottement. Et ce travail est simplement égal à la différence entre l’énergie mécanique initiale de l’enfant et de la luge et l’énergie mécanique finale. Ainsi, le travail effectué par le frottement est égal à 3 500 joules moins 3 125 joules. Le travail effectué par la force de frottement est donc égal à 375 joules.
Ensuite, nous devons trouver l’intensité moyenne de la force de frottement entre la colline et la luge. Pour ce faire, nous devons rappeler la formule du travail effectué par une force. Le travail 𝑊 est égal à la force moyenne 𝐅 qui est exercée sur un objet multipliée par la distance 𝑑 sur laquelle se déplace l’objet. Pour trouver la force de frottement moyenne, il suffit de réorganiser cette équation en fonction de 𝐅. Cela peut être fait en divisant les deux côtés de l’équation par 𝑑. Cela nous laisse avec la formule 𝐅 égale 𝑊 sur 𝑑.
La dernière étape consiste à utiliser les valeurs de 𝑊 et 𝑑 dans cette équation. Nous avons déjà calculé que le travail effectué par la force 𝑊 est égal à 375 joules. La question nous dit que la luge parcourt 25 mètres le long de la pente, c’est donc notre valeur de 𝑑. En utilisant ces valeurs, nous voyons que la force de frottement moyenne est égale à 375 joules divisées par 25 mètres. Cela nous donne une réponse de 15 newtons.
Ainsi, la colline applique une force de frottement moyenne de 15 newtons à la luge pendant son mouvement. 15 newtons est notre réponse finale à cette question.
