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Vidéo de question : Résoudre des problèmes impliquant des rapports Mathématiques

Si 17/11 de la somme de deux nombres vaut 51, où le rapport entre eux est de 4 : 7, déterminez les deux nombres.

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Transcription de vidéo

Si les dix-sept onzièmes de la somme de deux nombres vaut 51, où le rapport entre eux est de quatre sur sept, déterminez les deux nombres.

La première chose que nous devons faire dans cette question est de trouver la somme de ces deux nombres. On nous dit que les dix-sept onzièmes de la somme de ces deux nombres est 51. Et puisque le numérateur, 17, est plus grand que le dénominateur, cela signifie que la somme réelle sera inférieure à 51. Définissons 𝑥 comme étant égal à la somme des deux nombres.

Puisque les dix-sept onzièmes de la somme des deux nombres est 51, nous pouvons l’écrire mathématiquement comme dix-sept onzièmes 𝑥 égale 51. Afin de déterminer la valeur de 𝑥, nous réarrangeons l’équation. En multipliant les deux côtés de notre équation par 11, on obtient 17𝑥 égal à 51 fois 11. Nous calculons ensuite le côté droit ce qui conduit à l’équation 17𝑥 égale 561. Pour déterminer 𝑥, nous divisons les deux côtés de notre équation par 17. Donc, 𝑥 est égal à 33.

Et maintenant, nous savons que la somme des deux nombres est 33. Nous séparons maintenant la somme des nombres suivant le rapport de parts, le premier nombre contient ainsi quatre parts et le second nombre sept parts. Pour trouver le nombre total des parts selon lesquelles nous divisons notre valeur 33, nous ajoutons nos parts quatre et sept pour donner 11. Nous divisons ensuite la somme de nos nombres, 33, par le total des parts, qui est 11, cela donne trois. Ainsi, la valeur de chaque part est égale à trois.

Donc, pour trouver la valeur de notre premier nombre, nous prenons les quatre parts et les multiplions par la valeur trois, ce qui nous donne la réponse 12 pour le premier nombre. De la même manière, pour trouver notre second nombre, nous prenons nos sept parts et les multiplions par la valeur trois. Et donc, notre deuxième nombre est 21.

Par conséquent, notre réponse finale c’est que les deux nombres sont 12 et 21.

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