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Vidéo de question : Exprimer des nombres sous forme décimale Physique

Un bloc de glace est réchauffé par 3,25 × 10⁶ J d’énergie. Quel est le nombre de joules d’énergie fournie, exprimé sous forme décimale ?

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Transcription de vidéo

Un bloc de glace est réchauffé par 3,25 fois 10 puissance six joules d’énergie. Quel est le nombre de joules d’énergie fournie, exprimé sous forme décimale ?

Dans cette question, tout ce que nous devons faire est de prendre cette valeur – 3,25 fois 10 puissance six joules, qui est la quantité d’énergie fournie à notre bloc de glace - et de l’exprimer sous forme décimale. Que voulons-nous dire par là ?

Tout nombre exprimé sous forme décimale est écrit dans ce format ici. On peut y penser comme étant écrit en entier. Ou, dans ce cas, a, b, c, d, e, f, g et h peuvent prendre des valeurs entières ou des nombres entiers. Où la valeur de f représente le nombre d’unités de ce nombre. e représente le nombre de dizaines, d représente le nombre de centaines, c représente le nombre de milliers, et ainsi de suite. b vaut dix mille. a vaut cent mille. Ainsi nous voyons des valeurs dans la prolongation vers la gauche. Puis nous pouvons également placer des valeurs après la virgule, qui représentent des valeurs fractionnaires. Donc g représente le nombre de dixièmes. h représente le nombre de centièmes. Nous continuons alors dans cette direction.

Pour illustrer cela, écrivons un exemple. Que dire du nombre 123456,78 ? Ce nombre est écrit sous forme décimale. À partir de là, nous pouvons comprendre que dans ce nombre, 123456,78, il y a six unités plus cinq 10, ce qui font 50, plus quatre 100, ce qui font 400. Plus trois lots de 1000, soit 3000, plus deux lots de 10000, soit 20000, plus un lot de 100000, soit 100000. En plus de cela, il y a sept lots d’un dixième, soit sept dixièmes ou 0,7, et huit lots de centièmes, soit huit centièmes ou 0,08. Pour clarifier, nous ajoutons 100000 à 20000 à 3000 à 400 à 50 à six à sept dixièmes à huit centièmes pour nous donner la valeur globale 123456,78. Voilà donc la notation décimale.

Désormais, la valeur qui nous a été donnée pour l’approvisionnement en énergie de notre bloc de glace est écrite en notation scientifique. Où toute quantité écrite en notation scientifique est écrite sous la forme 𝑎 fois 10 puissance 𝑏. 𝑎 étant un nombre qui peut être supérieur ou égal à un mais inférieur à 10. Puis 𝑏 devant être un nombre entier. Nous pouvons précisément voir que la valeur de l’énergie qui nous a été donnée, 3,25 fois 10 puissance six joules, est en notation scientifique. Nous allons ignorer l’unité pour le moment car tout ce qui nous intéresse pour le moment est le nombre lui-même. Nous constatons que 3,25 est ici 𝑎. C’est une valeur entre un et 10. Puis nous observons que ce nombre six est 𝑏. C’est une valeur entière, c’est-à-dire un nombre entier. C’est la puissance à laquelle 10 est élevé.

Ce qu’on nous a demandé de faire, c’est de prendre cette valeur et de l’exprimer sous forme décimale. Pour ce faire, nous devons simplement nous rendre compte que 10 puissance six signifie simplement 10 fois 10 fois 10 fois 10 fois 10 fois 10 fois 10. En d’autres mots, c’est six facteurs de 10 multipliés ensemble. Donc, pour convertir notre valeur en notation décimale, il suffit de multiplier 3.25 par 10 six fois. Si nous multiplions 3,25 par 10 une fois, nous obtenons 32,5. Ensuite, si nous le multiplions par 10 de nouveau, nous obtenons 325. Enfin, si nous le multiplions par 10 une fois de plus, nous obtenons 3250. Faire la même chose encore une fois nous donne 32500. Encore une multiplication par 10 nous donne 325000. Multiplier par 10 pour la dernière fois nous donne 3250000.

On peut donc dire que notre bloc de glace, qui est réchauffé par 3,25 fois 10 puissance six joules d’énergie, peut également être dit réchauffé par 3250000 joules d’énergie. Cette quantité et cette quantité sont exactement les mêmes. Ils sont simplement exprimés de différentes manières. Lorsque nous l’écrivons comme ceci, nous l’exprimons en notation scientifique. Quand on l’écrit comme ça, on l’exprime sous forme décimale. C’est pourquoi notre réponse finale est que le nombre de joules d’énergie fourni à notre bloc de glace, exprimé sous forme décimale, est de 3250000 joules.

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