Transcription de vidéo
Un bloc de glace est chauffé avec 3,25 fois 10 à la puissance six joules d’énergie. Quel est le nombre de joules d’énergie fournie, exprimé sous forme décimale ?
Dans cette question on nous une valeur d’énergie, 3,25 fois 10 à la puissance six joules. Et on nous demande d’exprimer ce nombre sous forme décimale. Commençons par rappeler ce que signifie réellement la forme décimale. Un nombre exprimé sous forme décimale s'écrit comme un seul nombre composé de chiffres entiers dans les rangs des unités, des dizaines, des centaines, des milliers, etc. à gauche de la virgule, et aussi dans les rangs des dixièmes, des centièmes, etc. à droite de la virgule. Par exemple, le nombre 1234,56 est exprimé sous forme décimale avec un au rang des milliers, deux au rang des centaines, trois au rang des dizaines, quatre au rang des unités, cinq au rand des dixièmes et six au rang des centièmes.
Bien sûr, il est également possible d’avoir des nombres décimaux avec davantage de rangs : dix mille, cent mille, et ainsi de suite à gauche, et millièmes, dix millièmes, et cetera à droite.
La valeur de l’énergie qui nous a été donnée n’est pas exprimée sous forme décimale. Mais elle est exprimée en notation scientifique. Rappelons qu’un nombre écrit en notation scientifique est exprimé sous la forme 𝑎 multiplié par 10 élevé à la puissance 𝑏, où 𝑎 est un nombre supérieur ou égal à un et inférieur à 10, et 𝑏 est une valeur entière, positive ou négative. Dans la valeur de l’énergie qui nous a été donnée, 3,25 fois 10 à la puissance six joules, nous pouvons identifier 3,25 comme la valeur de 𝑎 et six comme la valeur de 𝑏.
Pour réécrire cette valeur d’énergie sous forme décimale, nous devons réaliser que 10 à la puissance six signifie six diviseurs de 10 multipliés ensemble, c’est-à-dire 10 fois 10 fois 10 fois 10 fois 10 fois 10 fois 10. Ainsi, 3,25 fois 10 à la puissance six égale tout simplement 3,25 fois 10, six fois. Multiplier un nombre par 10 signifie déplacer chaque chiffre d’une place vers la gauche de sorte que les unités deviennent des dizaines, les dizaines deviennent des centaines, les centaines deviennent des milliers, etc. Ceci équivaut à déplacer la virgule d’une place vers la droite.
Puisque nous multiplions par six diviseurs de 10 ici, nous devons déplacer la virgule de six places vers la droite, en faisant attention à ajouter tous les zéros dans toutes les nouvelles positions à gauche de la virgule. Nous avons trouvé un résultat de 3250000 joules. Cette valeur est exprimée sous forme décimale comme on le demande dans la question. Notre réponse finale est alors que le nombre de joules d’énergie fournie, exprimé sous forme décimale, est 3250000 joules.
