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Vidéo de la leçon : Miroirs concaves Sciences

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à décrire la réflexion des rayons lumineux sur un miroir concave.

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Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à décrire la réflexion des rayons lumineux sur un miroir concave. Avant d’étudier les rayons lumineux réfléchis, voyons d’abord à quoi ressemble un miroir concave. Une façon de représenter un miroir concave peut être par le biais d’un schéma comme celui-ci. Si on prenait un pointeur laser et qu’on le dirigeait sur cette surface réfléchissante, ce miroir, alors le faisceau de lumière serait réfléchi par le miroir, à peu près de cette façon. Si on observait ceci en vue de dessus, alors ce miroir concave serait comme ceci.

La lumière arrive toujours sur un miroir concave de ce côté, pour ainsi dire, la lumière va à l’intérieur de la courbe du miroir. Un miroir concave a une forme spéciale ; il fait partie d’un cercle. Le centre de ce cercle, le point ici, est appelé le centre de courbure du miroir. La distance entre le centre de courbure et tout point de la surface du miroir est constante. Cette distance est appelée rayon de courbure. Notons que cette distance est simplement le rayon du cercle. Ce point porte le nom particulier de rayon de courbure, car il décrit le rayon du miroir courbe.

À présent, on va tout effacer, sauf notre miroir concave et notre centre de courbure. On sait que les miroirs sont conçus pour réfléchir les rayons lumineux. Donc, si un rayon lumineux incident atteint le miroir plutôt que de le traverser ou d’être absorbé par celui-ci, ce rayon lumineux est réfléchi. La direction du rayon réfléchi dépend de la partie du miroir sur laquelle le rayon incident arrive. Cependant, on peut faire une remarque assez intéressante ici. Admettons que l’on ait un autre rayon lumineux parallèle au premier rayon qui arrive sur notre miroir. Ce deuxième rayon lumineux sera également réfléchi. Et sa réflexion va croiser le premier rayon réfléchi.

Et cela est encore plus intéressant si on ajoute un autre rayon parallèle aux deux premiers. On constate alors que ce rayon réfléchi passe par le même point où les deux premiers se sont croisés. Si on continue à ajouter des rayons incidents parallèles et à étudier leur réflexion, on observera alors qu’ils passent tous par le même point ici. On peut déduire que tous ces rayons réfléchis se croisent en ce point. Pour cette raison, ce point est appelé le point focal du miroir. Pour tous rayons lumineux incidents parallèles arrivant sur un miroir concave, le miroir réfléchit tous ces rayons en direction du point focal, de sorte que ces rayons passent par ce point focal.

Si on efface nos rayons lumineux, on voit que l’on a maintenant deux points particuliers pour notre miroir. Et rappelons que cette distance s’appelle ici le rayon de courbure du miroir. Cette distance est mesurée du centre de courbure au centre de la surface de notre miroir. Il s’avère que cette distance ici, du point focal au centre de la surface du miroir, porte également un nom particulier. Il s’agit de la distance focale. Il existe une relation entre la distance focale et le rayon de courbure d’un miroir concave. Sous forme d’équation mathématique, cette relation s’exprime comme ceci. La distance focale du miroir est égale à la moitié du rayon de courbure.

On peut également dire que le rayon de courbure est deux fois plus grand que la distance focale. Cette relation est toujours vraie pour un miroir concave. Ceci est très pratique car si on connait la distance focale ou le rayon de courbure, on peut déduire l’autre distance. Maintenant que l’on a vu ces propriétés au sujet des miroirs concaves, étudions quelques exemples.

Lequel des miroirs sur le schéma ci-dessous est un miroir concave ? La lumière incidente est représentée par les lignes jaunes.

Ici, on a deux miroirs, le miroir 1 et le miroir 2. La différence entre ces deux miroirs est la façon dont ils sont incurvés par rapport à la lumière entrante. Le miroir 1, comme on peut le voir, est courbé vers l’extérieur, en d’autres termes, il est bombé vers la lumière incidente. En face de cela se trouve le miroir 2, qui est courbé vers l’intérieur. On souhaite savoir lequel de ces deux miroirs est un miroir concave. Une façon de se souvenir de la forme d’un miroir concave est se rappeler que « concave » contient le mot « cave ». Tout comme on descend à la cave, la lumière incidente pénètre dans le miroir concave, elle descend dans le creux du miroir, pour ainsi dire. Puisque la lumière atteignant le miroir 2 entre dans la courbe du miroir, on peut donc déduire que ce miroir est concave.

Ainsi, parmi ces deux miroirs, le miroir 2 est le miroir concave.

Voyons maintenant un autre exemple.

Pour tout miroir sphérique, la distance entre le centre de courbure et le centre de la surface correspond simplement au rayon de cette sphère. Laquelle des phrases suivantes décrit correctement l’emplacement du centre de courbure d’un miroir concave ? (A) Le centre de courbure d’un miroir concave sera toujours du côté opposé à l’observateur. (B) Le centre de courbure d’un miroir concave sera toujours du même côté que l’observateur. (C) Selon le trajet des rayons lumineux, le centre de courbure d’un miroir concave peut parfois être du côté opposé à l’observateur et peut parfois être du même côté que l’observateur.

Pour définir laquelle de ces trois possibilités de réponse est correcte, commençons par esquisser un miroir courbe. On choisit de tracer un miroir concave. Un miroir concave est un miroir pour lequel la lumière pénètre toujours dans la partie incurvée, ici de ce côté. C’est donc le contraire du cas où la lumière incidente arriverait sur le miroir de ce côté. Toutes les réponses possibles décrivent de quel côté du miroir concave se trouve un observateur. Pour observer ou voir comment un miroir concave réfléchit la lumière, un observateur doit toujours être du même côté du miroir que les rayons lumineux incidents. Un observateur pour un miroir concave est alors toujours situé du côté incurvé du miroir.

On peut rappeler que cette forme courbe est en fait une petite partie d’un plus grand cercle. Le centre de ce cercle, situé ici, est appelé le centre de courbure du miroir. Pour un miroir concave, le centre de courbure du miroir et un observateur sont toujours du même côté du miroir. On déduit donc que la réponse (B) décrit correctement un miroir concave. Le centre de courbure d’un miroir concave sera toujours du même côté que l’observateur.

Voyons maintenant un autre exemple.

Voici un schéma de rayons pour un miroir concave. Lequel des cinq emplacements identifiés le long de l’axe optique représente le centre de courbure du miroir sphérique ?

Ici, on a un miroir sphérique concave. Deux rayons lumineux parallèles sont incidents sur le miroir. Et on voit également que le schéma comporte une droite parallèle à ces rayons et passant par le centre de la surface du miroir. Cette droite s’appelle l’axe optique. Pour ce problème il est important de remarquer que ces cinq emplacements sont situés sur l’axe optique. On cherche à identifier lequel représente le centre de courbure du miroir sphérique. En observant le schéma, on pourrait d’abord penser qu’il s’agit du point 2. Mais il faut faire attention. Pour un miroir concave, le point où les rayons lumineux incidents parallèles sont réfléchis et concentrés est en fait appelé le point focal. Ceci est différent du centre de courbure, donc on ne choisira pas le point 2 comme réponse.

Le fait que l’on sache que le point 2 est le point focal va cependant nous aider à trouver la bonne réponse. Grâce à cette propriété, ici. La distance entre le centre de la surface d’un miroir concave et le point focal est la moitié de la distance entre le centre de la surface du miroir et le centre de courbure. Cela semble un peu long à dire. Mais voici l’idée. Si on commence ici au point 3, le centre de la surface du miroir, et que l’on va du point 3 au point 2, le point focal, alors la distance totale que l’on a parcourue, qui est appelée la distance focale du miroir, vaut la moitié de la distance entre le centre de la surface du miroir et le centre de courbure.

En d’autres termes, si on double la longueur de cette droite ici, on passera du point 3, le centre de la surface du miroir, au centre de courbure du miroir. En doublant la longueur de notre droite, on arrive au point 1. La courbe de notre miroir concave fait en fait partie d’un cercle plus grand. Le nom du centre de ce cercle est le centre de courbure. Sur notre schéma, ce point est appelé point 1. C’est donc notre réponse. C’est au point 1 le long de l’axe optique que se trouve le centre de courbure du miroir sphérique.

Voyons maintenant un dernier exemple.

Laquelle des phrases suivantes décrit correctement ce qui arrive à des rayons parallèles arrivant sur un miroir concave ? (A) Ils poursuivent leur trajet sans être perturbés. (B) Ils sont focalisés sur le centre de courbure. (C) Ils sont focalisés sur le point focal. (D) Ils ne sont pas du tout focalisés en un point.

Pour trouver laquelle de ces réponse est correcte, esquissons un miroir concave. Puisque ce miroir est concave, on sait que les rayons lumineux arrivent de ce côté. Maintenant, la question évoque spécifiquement des rayons de lumière incidents qui sont parallèles. On suppose alors que l’on ait deux rayons comme ceci. La réponse (A) indique que lorsque ces rayons atteignent le miroir, ils continueront à se propager sans être dérangés. Si cela était le cas, le trajet des rayons ressemblerait à ces lignes en pointillés. On sait cependant que l’une des propriétés d’un miroir est de réfléchir la lumière. Les rayons entrants ne peuvent donc pas poursuivre leur trajet initial. On peut donc éliminer la réponse (A).

Les réponses (B) et (C) évoquent la focalisation de ces rayons entrants. Cela signifie que lorsque les rayons sont réfléchis, ils se croisent en un point. La réponse (B) dit que les rayons sont focalisés en un point appelé centre de courbure. Rappelons encore une fois que notre miroir fait en fait partie d’une plus grande surface sphérique. Le centre de cette sphère, qui se trouve ici, est au point appelé centre de courbure. Pour nos rayons lumineux incidents parallèles, on constate que ce n’est pas le point où les rayons sont focalisés. On peut donc éliminer la réponse (B).

La réponse (C) dit que les rayons sont focalisés sur ce qu’on appelle le point focal. C’est en effet une description correcte de ce qui arrive à ces rayons parallèles entrants. Le point où les rayons réfléchis sont focalisés est appelé le point focal. On déduit donc que la réponse (C) est la bonne réponse. Et par déduction, on peut affirmer que la réponse (D) n’est pas correcte. On a vu que ces rayons incidents parallèles sont effectivement focalisés après réflexion. Pour conclure, on choisit donc la réponse (C). Lorsque des rayons lumineux parallèles sont incidents sur un miroir concave, ils sont focalisés au point focal.

Terminons maintenant notre leçon en rappelant quelques points clés. Dans cette vidéo, on a étudié les miroirs sphériques concaves. On a vu que la surface de ces miroirs fait partie d’un cercle plus grand. Le centre de ce cercle est appelé le centre de courbure du miroir. La distance entre le centre de courbure et le centre de la surface du miroir est appelée le rayon de courbure. Si des rayons lumineux parallèles sont incidents sur un miroir concave, alors le miroir réfléchit ces rayons vers un point commun. Le nom de ce point est le point focal. De plus, on a appris que la distance entre le centre de la surface du miroir et le point focal est appelée la distance focale. Pour finir, on a vu que la distance focale est égale à la moitié du rayon de courbure du miroir. Ceci est un résumé des miroirs concaves.

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