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Vidéo de question : Déterminer si la variation entre deux quantités est directement ou indirectement proportionnelle Mathématiques

Déterminez si 𝑥 est directement ou indirectement proportionnel à 𝑦 et utilisez cela pour déterminer la valeur de 𝑦 quand 𝑥 = 3.

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Transcription de vidéo

Déterminez si 𝑥 est directement ou indirectement proportionnel à 𝑦 et utilisez cela pour déterminer la valeur de 𝑦 quand est égal à trois.

Si les variables varient directement, alors quand l’une augmente, l’autre augmente ou quand l’une diminue, l’autre diminue. Indirectement, c’est tout le contraire ; quand une variable augmente, l’autre diminue ou quand l’une diminue, l’autre augmente. Et 𝑘 n’est qu’une constante, nous parlons donc de 𝑦 et de 𝑥 lorsque nous parlons d’augmentation et de diminution.

Ici, nous pouvons voir que 𝑥 augmente. De deux à quatre, il augmente de deux; de quatre à 70, il augmente de 66. Et 𝑦 diminue; de 70 à 35, on diminue de 35 et de 35 à deux, on diminue de 33. Ainsi, comme le montre le tableau, 𝑦 diminue lorsque 𝑥 augmente, ce qui signifie que 𝑦 varie inversement à 𝑥.

Donc, si nous devons trouver la valeur de 𝑦 lorsque 𝑥 est égal à trois, nous devons d’abord trouver cette constante 𝑘. Nous pouvons trouver 𝑘 en multipliant les deux côtés par 𝑥. Donc 𝑘 est égal à 𝑥 fois 𝑦. 𝑘 est donc égal à deux fois 70, ce qui est égal à 140, quatre fois 35 donne également 140, et juste pour plus de confiance, 70 fois deux donne également 140.

Donc, voici notre équation 𝑦 est égal à 140 divisé par 𝑥. Nous voulons donc savoir quelle est la valeur de 𝑦 lorsque 𝑥 vaut trois. Donc, en utilisant trois, nous prendrons 140 divisé par trois, soit 46 et deux tiers. Par conséquent, lorsque 𝑥 égale trois, 𝑦 égale 46 plus deux tiers.

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