Transcription de la vidéo
Un objet a une énergie cinétique de 75 joules et une dans une masse de 1,5 kilogramme. Quelle est le vecteur vitesse de l’objet ?
Alors, disons que ceci est notre objet. Et nous savons qu’il est en mouvement, qu’il a un certain vecteur vitesse en raison du fait qu’il a une énergie cinétique non nulle. Disons que notre objet se dirige dans ce sens avec un certain vecteur vitesse, nous l’appellerons 𝑉, que nous voulons déterminer. On nous donne la masse de cet objet ainsi que son énergie cinétique. Et nous pouvons relier la masse, l’énergie cinétique et le vecteur vitesse de l’objet à travers une équation pour l’énergie cinétique d’un objet. L’équation que nous pouvons rappeler est que l’énergie cinétique d’un objet est égale à une demi de sa masse multipliée par son vecteur vitesse au carré.
Et maintenant, dans notre cas, ce n’est pas l’énergie cinétique de l’objet que nous voulons déterminer. Après tout, on nous a donné cette valeur dans l’énoncé du problème. C’est le vecteur vitesse de l’objet 𝑉. Pour ce faire, nous pouvons réorganiser cette équation algébriquement. Dans un premier temps, multiplions les deux membres par deux divisé par la masse de cet objet. Cela annule le facteur un demi, ainsi que le facteur 𝑚 sur le membre droit. Et puis si nous prenons la racine carrée des deux membres de cette équation, nous voyons que ce signe de racine carrée s’annule avec le carré de notre vecteur vitesse.
Et nous voyons que le vecteur vitesse que nous voulons déterminer est égal à la racine carrée de deux fois l’énergie cinétique de notre objet divisée par sa masse. Puisque nous avons l’énergie cinétique, ainsi que la masse de l’objet dans l’énoncé du problème, nous pouvons maintenant remplacer ces valeurs. Le vecteur vitesse de cet objet est la racine carrée de deux fois 75 joules divisée par 1,5 kilogramme. Lorsque nous calculons cette valeur, nous constatons que c’est 10 mètres par seconde. C’est le vecteur vitesse de cet objet étant donné son énergie cinétique et sa masse.
