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Laquelle des formules suivantes exprime correctement la relation entre la pression, le volume et la température absolue d’un gaz parfait ? A) La pression fois le volume est proportionnelle à la température. B) Le volume divisé par la pression est proportionnel à la température. C) La pression divisée par le volume est proportionnelle à la température. D) Le volume divisé par la température est proportionnel à la pression. E) La pression divisée par la température est proportionnelle au volume.
Parmi ces réponses, on a le choix entre toutes les relations possibles entre ces trois variables. Il nous faut trouver laquelle est correcte. Pour nous aider, on sait que l’on travaille avec un gaz parfait. Cela nous indique que l’on peut faire appel à l’équation des gaz parfaits pour déduire la relation entre la pression, le volume et la température absolue.
L’équation des gaz parfaits est souvent écrite de cette façon. La pression du gaz multipliée par son volume est égale au nombre de moles de gaz multiplié par une constante du gaz, 𝑅 majuscule, le tout mulitplié par la température absolue du gaz 𝑇.
Grâce à cette relation de la loi des gaz parfaits, on connait alors la relation correcte entre la pression, le volume et la température absolue. En regardant à nouveau la loi des gaz parfaits, on voit que la pression multipliée par le volume est égale à une constante, le nombre de moles de gaz, multipliée par une constante du gaz multipliée par la température du gaz.
Si 𝑛 fois 𝑅 est une constante, ce qui est ici le cas, on peut alors réécrire cette expression. Si on le souhaite, on peut combiner 𝑛 et 𝑅 en une constante globale, que l’on note 𝐶 majuscule.
Une autre façon d’écrire ceci est de dire que puisque 𝑃 fois 𝑉 est égal à une constante fois 𝑇, alors cela signifie que 𝑃 fois 𝑉 est proportionnelle à la température 𝑇. On obtient ce résultat à partir de la loi des gaz parfaits en identifiant que 𝑛 fois 𝑅 est une valeur constante.
Dans notre cas, à quelle réponse ce résultat correspond-t-il ? On voit que ceci équivaut à la réponse A. La pression fois le volume est proportionnelle à la température absolue. Ceci exprime la relation correcte entre ces trois variables pour un gaz parfait.
