Transcription de la vidéo
Adrien fait du vélo à une vitesse constante de 15 miles par heure. La fonction 𝑦 est égal à 15𝑥 montre la relation entre le temps 𝑥 et la distance 𝑦. Quelle représentation graphique représente cette fonction ?
Nous avons cinq graphiques nommés de (A) à (E). Revenons à la fonction initiale. On nous donne 𝑦 est égal à 15𝑥. On nous dit également que cette fonction représente Adrien faisant du vélo à un rythme constant de 15 milles par heure. Pour chaque heure de vélo faite par Adrien, cela se traduit par une distance 𝑦 parcourue.
Il y a donc deux façons de répondre à cette question. L’une consiste à établir un tableau de valeurs. Ce tableau de valeurs reliera une entrée, ici 𝑥, à une valeur de sortie 𝑦. Voyons ce qui se passe pendant les trois premières heures d’Adrien à vélo. Nous allons choisir zéro, un, deux et trois pour notre tableau de valeurs. En commençant par 𝑥 est égal à zéro, puisque l’équation est 𝑦 est égal à 15𝑥, nous pouvons remplacer 𝑥 par zéro pour obtenir que 𝑦 est égal à 15 fois zéro, ce qui est zéro. De même, lorsque nous choisissons 𝑥 est égal à un, nous voyons que la sortie sera 𝑦 est égal à 15 fois un, ce qui est simplement 15. Ensuite, lorsque 𝑥 est égal à deux, 𝑦 est égal à 15 fois deux, soit 30. Lorsque 𝑥 est égal à trois, 𝑦 est égal à 15 fois trois, soit 45.
Maintenant, regardons ces valeurs un instant. Lorsque 𝑥 augmente de un, la valeur de 𝑦 augmente de 15. Ceci est cohérent car le coefficient de 𝑥 est 15. En d’autres termes, la pente ou le coefficient directeur de cette droite va être égal à 15.
Maintenant que nous avons un tableau de valeurs et que nous avons vérifié que ces valeurs sont probablement correctes, identifions les points par lesquels notre droite doit passer. Ce sont les points de coordonnées zéro, zéro ; un, 15 ; deux, 30 ; et trois, 45. Nous remarquons maintenant que les graphiques (A) et (E) ont des valeurs sur l’axe des abscisses qui correspondent aux valeurs de 𝑦 de notre tableau. Nous allons donc les écarter immédiatement.
En représentant les points que nous avons déterminés sur les autres graphiques de (B) à (D), nous voyons que le graphique correct doit être le graphique (D). Nous observons également que la pente de cette droite est en effet de 15. Pour chaque déplacement d’une unité vers la droite, nous devons nous déplacer de 15 unités vers le haut sur le graphique lui-même. Ainsi, la fonction 𝑦 est égal à 15𝑥 est représentée par le graphique (D).
