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Vidéo de question : Décider si les relations sont des fonctions Mathématiques

Lequel des relations suivantes est celle qui représente une fonction, sachant que 𝑥 est l’entrée et 𝑦 la sortie? [A] Relation A [B] Relation B

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Transcription de vidéo

Lequel des relations suivantes est celle qui représente une fonction, sachant que 𝑥 est l’entrée et 𝑦 la sortie?

Tout d’abord, définissons une fonction. Une fonction relie une entrée à une sortie de sorte que chaque entrée de la fonction est associée à une seule sortie. Essayons de visualiser la relation A et la relation B d’une manière différente. Si les valeurs d’entrée sont à gauche et les valeurs de sortie sont à droite, alors nos valeurs 𝑥 iront à gauche. Et nos valeurs 𝑦 iront à droite. Pour la relation A, nous aurons moins trois, zéro, trois, huit et moins 10 en entrée. Et nous aurons six, huit, 20 et quatre dans les sorties. Notez qu’il n’y a que quatre valeurs dans la sortie. C’est parce qu’il y a deux valeurs de huit dans les sorties. Et donc nous n’avons besoin que de mettre le huit une fois.

Et maintenant, nous allons relier notre entrée à nos valeurs de sortie. Moins trois à six, zéro à huit, trois à 20, huit à quatre et moins 10 à huit. Nous ferons la même chose pour la relation B. Notez que, dans l’entrée, nous n’écrivons que moins deux fois une fois puisque nous avons la valeur d’entrée moins deux deux fois dans le tableau. Les valeurs de sortie sont les mêmes que celles de la relation A. Nous allons donc écrire six, huit, 20 et quatre. Encore une fois, nous n’écrivons huit qu’une seule fois. Maintenant, nous devons relier les relations, moins deux à six et moins deux à 20. Moins deux a deux valeurs de sortie, zéro pour huit, sept pour quatre et moins huit pour huit.

Mais nous savons que, dans une fonction, chaque entrée ne peut être reliée qu’à une sortie. Mais dans la relation B, moins deux, la valeur d’entrée, est reliée à six et à 20 pour la valeur de sortie, ce qui signifie que la relation B ne peut pas être une fonction. Vous remarquerez peut-être que dans la relation A, la valeur de sortie de huit est reliée à deux lignes. Et ce n’est pas grave. Plusieurs valeurs 𝑥 peuvent être reliées à la même valeur 𝑦. Mais plusieurs valeurs 𝑦 ne peuvent pas être reliées à la même valeur 𝑥.

Et donc nous pouvons dire que la relation A est une fonction.

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