Transcription de la vidéo
Si 𝑦 est égal à cinq multiplié par cos carré deux 𝑥 plus sinus carré deux 𝑥, trouvez d𝑦 sur d𝑥.
Afin de trouver une expression pour d𝑦 sur d𝑥, nous devons dériver notre équation par rapport à 𝑥. À première vue, cela semble assez compliqué car nous devons dériver cosinus carré deux 𝑥 et sinus carré deux 𝑥. Cependant, l’une de nos identités trigonométriques indique que sinus carré 𝑥 plus cosinus carré 𝑥 est égal à un. Cela signifie également que sinus carré deux 𝑥 plus cosinus carré deux 𝑥 est également égal à un.
Notre équation peut être simplifiée en 𝑦 est égal à cinq multiplié par un. Cinq multiplié par un est égal à cinq. Par conséquent, 𝑦 est égal à cinq. Nous savons que dériver n’importe quelle constante donne zéro. Cela signifie que d𝑦 sur d𝑥, dans ce cas, est égal à zéro. Si 𝑦 est égal à cinq multiplié par cosinus carré deux 𝑥 plus sinus carré deux 𝑥, alors d𝑦 sur d𝑦 est égal à zéro.
