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VidĂ©o de question : Comprendre la notion de corrĂ©lation Mathématiques

Supposons que la variable đ‘„ reprĂ©sente la vitesse d’un train, et la variable 𝑩 le temps que met le train pour arriver Ă  la gare. On se doute que, plus la vitesse du train augmente, moins il met de temps pour arriver Ă  la gare. Cela correspond-il Ă  une corrĂ©lation positive, nĂ©gative, ou pas de corrĂ©lation ?

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Transcription de vidéo

Supposons que la variable đ‘„ reprĂ©sente la vitesse d’un train et la variable 𝑩 le temps que met le train pour arriver Ă  la gare. On se doute que, plus la vitesse du train augmente, moins il met de temps pour arriver Ă  la gare. Cela correspond-il Ă  une corrĂ©lation positive, nĂ©gative, ou pas de corrĂ©lation ?

Tout d’abord, prĂ©cisons ce que signifient corrĂ©lation positive, nĂ©gative, ou absence de corrĂ©lation. Les variables đ‘„ et 𝑩 sont positivement corrĂ©lĂ©es si, lorsqu’une des variables augmente, l’autre aussi. Une corrĂ©lation nĂ©gative se produit quant Ă  elle lorsque l’une des variables croit quand l’autre variable dĂ©croĂźt. Dans cette reprĂ©sentation, on voit que lorsque đ‘„ croĂźt, 𝑩 dĂ©croĂźt. Et on dit qu’il n’y a pas de corrĂ©lation lorsque la situation ne correspond Ă  aucun de ces deux cas de figure, c’est-Ă -dire si l’augmentation d’une variable n’a pas d’effet sur l’autre.

Alors, examinons notre situation. L’axe des đ‘„ donne la vitesse du train. L’axe des 𝑩 donne le temps nĂ©cessaire pour arriver Ă  la gare. Si, pour une vitesse donnĂ©e 𝑎, il met le temps 𝑏 pour arriver Ă  la gare, alors, pour une vitesse supĂ©rieure 𝑐, on s’attend Ă  ce que le temps nĂ©cessaire pour arriver Ă  la gare soit infĂ©rieur au temps mis pour une vitesse infĂ©rieure. C’est-Ă -dire que, plus le train roule vite, moins il met de temps pour arriver Ă  la gare, ce qui signifie que đ‘„ augmente lorsque 𝑩 diminue. Ainsi, nous avons une corrĂ©lation nĂ©gative entre ces deux variables.

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