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Vidéo de question : Identifier l’ensemble de définition et l’ensemble image d’une fonction affine Mathématiques

Sachant que 𝑥 ∈ {6, 7, 8, 9}, identifiez l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction définie par 𝑦 = 𝑥 - 3.5.

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Transcription de vidéo

Étant donné que 𝑥 est un élément de l’ensemble six, sept, huit et neuf, identifiez l’ensemble de définition et l’ensemble image de la fonction 𝑦 égale 𝑥 moins trois point cinq.

Bon alors, vérifions d’abord que nous savons ce que nous voulons dire par l’ensemble de définition et l’ensemble image d’une fonction. Eh bien l’ensemble de définition représente l’ensemble des valeurs d’entrée de la fonction. Eh bien c’est assez facile à retenir, car le mot « l’ensemble de définition » contient en fait le mot « DEFINITION ». Et l’ensemble image contient les valeurs de sortie de la fonction.

Donc tout de suite, on nous dit l’ensemble de définition dans l’énoncé ; 𝑥 est l’ensemble six, sept, huit et neuf. Maintenant pour déterminer l’ensemble image, nous devons voir quel est l’effet de la fonction sur chacune de ces valeurs d’entrée. Et la fonction est 𝑦 égale 𝑥 moins trois point cinq. Donc il faut prendre toutes les valeurs d’entrée et soustraire trois point cinq de chacune.

Je viens donc de créer un petit tableau ici pour m’aider à résoudre ce problème. Donc pour ma première valeur d’entrée de six, si j’en retire trois point cinq, j’obtiens deux point cinq. Ainsi la valeur d’entrée six correspond à la valeur de sortie deux point cinq. Si je soustrais trois point cinq de sept, je trouve que la valeur d’entrée sept correspond à la valeur de sortie trois point cinq. Soustraire trois point cinq de huit, c’est quatre point cinq. Et retirer trois point cinq de neuf me donne cinq point cinq. Donc voici mon ensemble de valeurs de sortie. Donc l’ensemble image est l’ensemble deux point cinq, trois point cinq, quatre point cinq et cinq point cinq. Et voici notre réponse.

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