Transcription de la vidéo
Déterminez la mesure de l’angle 𝐵.
Dans cette question, on nous demande de trouver la mesure de l’un des angles du triangle 𝐴𝐵𝐶. Pour ce faire, nous allons rappeler certaines des propriétés des cercles. Commençons par considérer les cordes 𝐴𝐵 et 𝐴𝐶. Ces deux cordes sont équidistantes du centre du cercle 𝑀 de sorte que le segment 𝑀𝑋 est égal au segment 𝑀𝑌. Nous rappelons que si deux cordes sont équidistantes du centre d’un cercle, leurs longueurs sont égales. Cela signifie que la corde 𝐴𝐵 est égale en longueur à la corde 𝐴𝐶 et que le triangle 𝐴𝐵𝐶 est donc isocèle. Dans tout triangle isocèle, deux angles sont égaux, dans ce cas les angles en 𝐵 et 𝐶.
Si nous laissons la mesure de l’angle 𝐵 égale à 𝑥, nous pouvons la calculer en utilisant nos connaissances sur les angles des triangles. Nous savons que les angles d’un triangle font 180 degrés. Cela signifie que 𝑥 plus 𝑥 plus 35 degrés est égal à 180 degrés. 𝑥 plus 𝑥 est égal à deux 𝑥. En soustrayant 35 degrés des deux côtés, nous avons deux 𝑥 est égal à 145 degrés. Nous pouvons alors diviser par deux tel que 𝑥 est égal à 72.5 degrés. La mesure de l’angle 𝐵 est de 72.5 degrés.
