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Laquelle des propositions suivantes décrit correctement à quoi correspond la tension aux bornes d’une batterie ? (A) La tension aux bornes d’une batterie correspond à la tension qu’elle fournit aux bornes d’un circuit auquel elle est connectée. (B) La tension aux bornes d’une batterie correspond à la tension de la batterie lorsqu’elle est complètement déchargée. (C) La tension aux bornes d’une batterie correspond à la tension nécessaire pour surmonter sa résistance interne. Ou (D) La tension aux bornes d’une batterie correspond à la différence de potentiel entre ses bornes lorsqu’elle ne produit aucun courant.
On souhaite donc trouver laquelle de ces quatre propositions décrit correctement à quoi correspond la tension aux bornes d’une batterie. Commençons par rappeler qu’une batterie est un dispositif qui convertit l’énergie chimique en énergie électrique. Et les batteries sont utilisées pour fournir une différence de potentiel, ou tension, à un circuit. Par ailleurs, lorsque l’on étudie des circuits en physique, on a tendance à utiliser des piles idéales plutôt que des batterie. Une pile idéale, représentée par ce symbole, n’existe pas réellement. C’est un composant théorique défini tel qu’il peut fournir une tension constante, mais qui n’a aucune résistance.
Les batteries sont utilisées dans les circuits réels pour remplir essentiellement la même fonction qu’une pile idéale. Cependant, elles ne se comportent pas exactement de la même manière. En effet, une batterie a une certaine résistance électrique, que l’on appelle résistance interne. Ainsi, une batterie se comporte en réalité comme une pile idéale plus une résistance connectée en série. La résistance interne d’une batterie, que l’on note 𝑟 minuscule, a certains effets dont on doit tenir compte à chaque fois que l’on utilise une batterie. Plus précisément, la résistance interne d’une batterie diminue la différence de potentiel qu’elle est capable de fournir à un circuit. Faisons de la place en haut de l’écran pour voir comment cela fonctionne.
Commençons par envisager la batterie seule, c’est-à-dire qu’elle n’est pas connectée à un circuit et qu’aucune charge ne la traverse. Dans ces conditions, si on mesure la différence de potentiel entre les bornes positive et négative de la batterie, par exemple, en utilisant un voltmètre, on mesurerait alors la force électromotrice de la batterie. Ainsi, la FEM de la batterie, que l’on peut également représenter par le symbole 𝜀, est la différence de potentiel entre les bornes de la batterie lorsque celle-ci ne produit aucun courant.
Les choses changent lorsque l’on connecte cette batterie à un circuit. En effet, dès que celle-ci est connectée à un circuit, une charge se met alors à circuler. Plus précisément, la charge négative composée d’électrons circule depuis la borne négative de la batterie en se déplaçant autour du circuit tracé ici dans le sens des aiguilles d’une montre avant de revenir à la borne positive de la batterie.
Ici, on constate que dès que la charge commence à circuler, la différence de potentiel mesurée entre les bornes de la batterie change alors. Ceci est assez évident si on se rapelle qu’une batterie possède une résistance interne et qu’elle se comporte comme une pile idéale plus une résistance connectée en série. La résistance que l’on a représentée ici correspond à la résistance interne de la batterie. On note cette résistance interne 𝑟 minuscule. Cette pile idéale que l’on a représentée à l’intérieur de la batterie représente la FEM produite par la batterie. On peut donc indiquer qu’elle a une différence de potentiel égale à 𝜀. Aussi, on sait que lorsque l’on connecte cette batterie à un circuit, un courant est alors génèré dans le circuit, et on le note 𝐼.
Il est important de remarquer que ce courant I existe également dans la batterie elle-même. Donc, dans la batterie, on a effectivement une charge qui passe à travers une résistance. Chaque fois que la charge passe à travers la résistance, on peut penser que la résistance consomme une partie de la tension. Ou en d’autres termes, toute résistance dans un circuit engendrera une chute de différence de potentiel à travers ses bornes. Cela signifie que dès qu’une batterie est connectée à un circuit, la résistance interne de la batterie entraînera une chute de la différence de potentiel. En d’autres termes, la différence de potentiel fournie par une batterie lorsqu’elle est connectée à un circuit sera en fait inférieure à la FEM de la batterie, c’est-à-dire la différence de potentiel à ses bornes lorsqu’elle n’est pas connectée à un circuit.
D’autre part, on utilise le terme de “tension aux bornes” pour désigner la différence de potentiel entre les bornes d’une batterie pendant son utilisation. Autrement dit, il s’agit de la tension que la batterie fournit à un circuit auquel elle est connectée. Cette tension aux bornes est généralement représentée par le symbole 𝑉. La tension aux bornes d’une batterie est toujours inférieure à la puissance électromagnétique de la batterie car la résistance interne de la batterie diminue la différence de potentiel pouvant être fournie par la batterie. La différence entre la puissance électromagnétique et la tension aux bornes de la batterie est égale à la chute de la différence de potentiel due à la résistance interne de la batterie. La valeur de cette chute de tension est égale au courant dans le circuit 𝐼 multiplié par la résistance interne r minuscule de la batterie.
Et cette grandeur, qui est mesurée en volts, est connue sous le nom de chute de tension (ou lost volts en anglais). En d’autres termes, elle correspond à la valeur de la différence de potentiel qui est perdue du fait de la résistance interne de la batterie. En regardant les propositions de l’énoncé, on voit que la réponse (A) correspond à la description que l’on vient de donner de la tension aux bornes. Il s’agit de la tension, ou la différence de potentiel, qu’une batterie fournit à un circuit auquel elle est connectée. Donc, la proposition (A) semble correcte. Mais regardons également les autres propositions.
La réponse (B) indique que la tension aux bornes d’une batterie correspond à la tension de la batterie lorsqu’elle est complètement déchargée. Or, quand une batterie est complètement déchargée, sa tension est de zéro volt. Cela signifie qu’une batterie complètement déchargée n’est pas capable de produire du courant lorsqu’elle est connectée à un circuit. Mais on sait que la tension aux bornes d’une batterie fait référence à la différence de potentiel aux bornes d’une batterie lorsqu’elle produit réellement un courant dans un circuit. Donc, on déduit que la proposition (B) n’est pas la bonne réponse.
La réponse (C) dit que la tension aux bornes d’une batterie correspond à la tension requise pour surmonter sa résistance interne, mais on sait que cela n’est pas non plus une définition correcte. En fait, cette définition correspond à la chute de tension de la batterie dans un circuit. Enfin, la réponse (D) indique que la tension aux bornes d’une batterie correspond à la différence de potentiel entre ses bornes lorsqu’elle ne produit aucun courant. Cependant, on sait maintenant que cette définition correspond en fait à la force électromotrice (FEM) de la batterie. Ainsi, étant donné que (C) et (D) ne sont pas non plus des bonnes réponses, on déduit que la réponse (A) est bien effectivement correcte. La tension aux bornes d’une batterie correspond à la tension qu’elle fournit aux bornes d’un circuit auquel elle est connectée.
