Transcription de la vidéo
Les rayons des deux cercles de centre commun 𝑀 mesurent trois et quatre centimètres. Quelle est la longueur de 𝐴𝐵 ?
Ajoutons les informations que nous connaissons sur le diagramme. Le centre des deux cercles est 𝑀, ce qui signifie que la distance entre 𝑀 et tout point situé sur la circonférence du plus petit cercle sera égale à trois centimètres. Cela signifie également que la distance de 𝑀 à n’importe quel point sur la circonférence du plus grand cercle sera égale à quatre centimètres. Donc, la distance de 𝑀 à 𝐷 vaut quatre centimètres. Et la distance de 𝐶 à 𝐷 doit être égale à un centimètre.
Mais la ligne qui nous intéresse est la ligne 𝐴𝐵. Il s’agit de cette ligne-ci. Nous avons remarqué que le point 𝐴 se situe sur le petit cercle et que le point 𝐵 se situe également sur le petit cercle. Nous pouvons également voir que la droite 𝐴𝐵 traverse le centre 𝑀. Cela signifie que le segment 𝐴𝑀 mesure trois centimètres et que le segment 𝑀𝐵 mesure trois centimètres. On pourrait dire que le segment 𝐴𝐵 est égale à 𝐴𝑀 plus 𝑀𝐵. 𝐴𝑀 mesure trois centimètres. 𝑀𝐵 mesure trois centimètres. Ensemble, ils forment la longueur de 𝐴𝐵. Donc, on peut dire que la droite 𝐴𝐵 mesure six centimètres de long.
Revenons à notre affirmation. 𝐴𝐵 est égal à 𝐴𝑀 plus 𝑀𝐵. Nous savons que le premier segment est un rayon de ce cercle, et le deuxième segment est un rayon de ce cercle. 𝐴𝐵 est composé de deux segments qui traversent le centre du cercle. Et cela signifie que nous pouvons appeler 𝐴𝐵 le diamètre du cercle. Un diamètre est toujours égal à deux fois le rayon. En conséquence, nous pouvons dire que la longueur de 𝐴𝐵 vaut six centimètres, et que le diamètre du petit cercle de centre 𝑀 vaut six centimètres.
