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Vidéo de question : Déterminer l’intensité du courant dans un fil conducteur à partir de la force qu’il subit dans un champ magnétique uniforme Physique

Une section de fil conducteur de courant de 50 cm est positionnée à 90 ° par rapport à un champ magnétique de 0,2 T. Il subit une force de 0,25 N. Quelle est l’intensité du courant électrique dans le fil ?

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Transcription de vidéo

Une section de fil conducteur de courant de 50 centimètres est positionnée à 90 degrés par rapport à un champ magnétique de 0,2 tesla. Il subit une force de 0.25 newton. Quelle est l’intensité du courant électrique dans le fil ?

Commençons par dessiner un schéma. Cela peut être notre fil conducteur de courant électrique. Nous savons qu’il mesure 50 centimètres de long. Et disons qu’il transporte un courant vers le haut. Nous savons également qu’il a été placé dans un champ magnétique. Disons que le sens du champ est vers la gauche.

Dans une certaine mesure, nous pouvons choisir les sens dans lesquelles tout pointe, tant que nous suivons tout ce qui nous a été donné dans la question, ce que nous avons fait soit dit en passant. On nous a dit que le fil conducteur de courant est positionné à 90 degrés par rapport au champ magnétique. Le rouge indique l’orientation du fil. Et le bleu montre l’orientation du champ magnétique.

Et devinez quoi ! Ils sont à 90 degrés les uns des autres. Nous avons donc rempli toutes les conditions qui nous ont été données dans la question. À ce stade, nous pouvons choisir si le courant pointe vers le haut ou vers le bas et si le champ pointe vers la gauche ou la droite. Peu importe. Ce qui importe cependant, c’est que nous savons que le champ est de 0,2 tesla. Nous savons également que le fil conducteur de courant subit une force.

Maintenant, le sens de cette force est important. Eh bien, il n’a pas vraiment d’importance pour répondre à cette question en particulier. Mais c’est important parce qu’il existe un sens spécifique pour la force. En effet, le sens de la force, le sens du courant et le sens du champ magnétique ne doivent être orientés que de manière très spécifique. Nous en avons déjà défini deux : le courant et le champ magnétique.

Cela détermine automatiquement dans quel sens ira le troisième. Et ce troisième élément est la force. Alors, comment pouvons-nous déterminer dans quel sens se trouve la force ? Nous utilisons ce qu’on appelle la règle de la main gauche de Fleming. Donc, voici une main gauche, en quelque sorte. Faites comme si, d’accord ?

Voici donc l’index pointant vers la gauche, le majeur pointant vers le haut et le pouce pointant tout droit hors de l’écran. Soit dit en passant, un cercle avec un point à l’intérieur signifie que quelque chose sort de l’écran. C’est ainsi que nous le représentons.

Maintenant, ces trois éléments représentent chacun des éléments du schéma. L’index représente le champ magnétique 𝐵, le majeur le courant 𝐼 et le pouce la force sur le fil 𝐹.

Maintenant que nous avons déterminé les deux sens du champ et du courant, la force doit être hors de l’écran, en utilisant la règle de la main gauche de Fleming. Nous avons donc déterminé le sens de la force. Encore une fois, ce n’est pas important pour cette question en soi. Mais il est bon de le savoir quand même.

Donc, ce qu’on nous a demandé de faire, c’est de trouver l’intensité du courant électrique dans le fil. Pour trouver le courant électrique dans le fil, nous devons rappeler une relation entre la force sur le fil, le courant dans le fil, le champ magnétique dans lequel il se trouve et la longueur du fil.

Cela se trouve être la suivante. La force 𝐹 est égale au champ magnétique 𝐵 multiplié par le courant 𝐼 et la longueur du fil 𝐿. Assurez-vous de vous rappeler que cela ne s’applique que lorsque nous avons la bonne orientation du courant, du champ magnétique et de la force. Ils doivent respecter la règle de la main gauche de Fleming si nous voulons être autorisés à appliquer l’équation en vert. Dans ce cas, ils le font, nous pouvons donc l’appliquer.

Ce que nous recherchons est le courant 𝐼. Nous devons donc réorganiser l’équation un peu. Nous pouvons diviser les deux côtés de l’équation par 𝐵𝐿. Cela conduit à une annulation sur le côté droit, ce qui nous laisse avec 𝐹 sur 𝐵𝐿 est égal à 𝐼. Et nous avons le courant isolé sur le côté droit, comme nous le voulions.

Cela signifie que nous pouvons remplacer nos valeurs. Mais d’abord, nous devons examiner la longueur du fil. On nous dit que la longueur est de 50 centimètres. Maintenant, c’est un problème. Nous ne voulons pas de longueurs en centimètres. Nous la voulons dans les unités SI, qui sont des mètres. Nous devons donc convertir des centimètres en mètres. Nous pouvons le faire en nous rappelant que le mot « centi » est un préfixe qui signifie centième.

En d’autres termes, un centimètre est un centième de mètre. Nous avons donc 50 centimètres. Ou en d’autres termes, nous avons 50 fois un centième de mètre. Et cela se simplifie par 0,5 mètres, soit un demi-mètre. Alors, maintenant que la conversion est terminée, nous pouvons remplacer nos valeurs.

Le courant est égal à la force de 0,25 newtons divisée par le champ magnétique de 0,2 tesla fois la longueur du fil de 0,5 mètres, ce qui signifie que nous pouvons taper cela sur notre calculatrice. Ou nous pouvons même faire un calcul mental. Donc, 0,5 est la même chose que un demi. Nous multiplions donc 0,2 par un demi.

En d’autres termes, réduire de moitié 0,2 donne 0,1 au dénominateur. Nous avons donc 0,25 divisé par 0,1. Mais 0,1 est la même chose qu’un dixième. Donc, nous avons 0,25 divisé par un dixième ou, en d’autres termes, 0,25 fois 10. Et 0,25 fois 10 est tout simplement 2,5. Enfin, nous devons vérifier les unités. L’unité de courant est l’ampère. Et donc notre réponse finale est que l’intensité du courant électrique dans le fil est de 2,5 ampères.

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