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Vidéo de question : Rappel sur l’effet de la combinaison d’une résistance shunt avec un galvanomètre Physique

Laquelle des propositions suivantes décrit le mieux comment la gamme de valeurs de courants produits par un galvanomètre peut être élargie lorsqu’il est utilisé comme ampèremètre avec une résistance shunt ? [A] Une résistance shunt avec une valeur de résistance très inférieure à celle du galvanomètre est connectée en parallèle avec le galvanomètre. [B] Une résistance shunt dont la valeur de la résistance est très supérieure à celle du galvanomètre est connectée en parallèle avec le galvanomètre. [C] Une résistance shunt avec une valeur de résistance très inférieure à celle du galvanomètre est connectée en série avec le galvanomètre. [D] Une résistance shunt dont la valeur de la résistance est très supérieure à celle du galvanomètre est connectée en série avec le galvanomètre. [E] Une résistance shunt avec une valeur de résistance égale à celle du galvanomètre est connectée en parallèle avec le galvanomètre.

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Transcription de vidéo

Laquelle des propositions suivantes décrit le mieux comment la gamme de valeurs de courants produits par un galvanomètre peut être élargie lorsqu’il est utilisé comme ampèremètre avec une résistance shunt ? (A) Une résistance shunt avec une valeur de résistance très inférieure à celle du galvanomètre est connectée en parallèle avec le galvanomètre. (B) Une résistance shunt dont la valeur de la résistance est très supérieure à celle du galvanomètre est connectée en parallèle avec le galvanomètre (C) Une résistance shunt avec une valeur de résistance très inférieure à celle du galvanomètre est connectée en série avec le galvanomètre. (D) Une résistance shunt dont la valeur de la résistance est très supérieure à celle du galvanomètre est connectée en série avec le galvanomètre. (E) Une résistance shunt avec une valeur de résistance égale à celle du galvanomètre est connectée en parallèle avec le galvanomètre.

Dans cette question, nous cherchons à déterminer où placer la résistance shunt dans le circuit afin d’élargir la gamme de courants produits par le galvanomètre. Commençons par connecter une résistance shunt en série avec le galvanomètre, comme le suggèrent les propositions (C) et (D).

Rappelons que lorsque nous avons deux résistances en série, la résistance totale est égale à la somme des résistances individuelles. Donc, si nous appelons la résistance du galvanomètre 𝑅 indice 𝐺 et la valeur de la résistance du shunt 𝑅 indice 𝑆, nous avons que la résistance totale 𝑅 indice total est égale à 𝑅 indice 𝐺 plus 𝑅 indice 𝑆.

De plus, rappelons que la loi d’Ohm peut s’écrire comme 𝑉 égal à 𝐼 fois 𝑅, où 𝑉 est la différence de potentiel, 𝐼 est le courant dans le circuit et 𝑅 est la résistance. Nous pouvons modifier cette équation pour obtenir une expression du courant dans le circuit. Pour cela, il suffit de diviser les deux côtés de l’équation par la résistance 𝑅. Cela nous donne l’expression 𝐼 égale 𝑉 sur 𝑅. En appliquant la loi d’Ohm dans ce circuit, nous obtenons 𝐼 égale 𝑉 sur 𝑅 indice total.

Si nous choisissons une résistance shunt avec une résistance beaucoup plus petite que celle du galvanomètre, c’est-à-dire en choisissant une résistance shunt telle que 𝑅 indice 𝑆 est très inférieur à 𝑅 indice 𝐺, alors 𝑅 indice total est égal à 𝑅 indice 𝐺. Dans ce cas, la résistance shunt n’a pratiquement aucun effet sur la résistance du circuit, ce qui signifie qu’elle ne change pas la gamme de valeurs de courants produits par le galvanomètre. Donc, la proposition (C) ne convient pas.

Si nous choisissons une résistance shunt avec une valeur de résistance beaucoup plus grande que celle du galvanomètre, c’est-à-dire en choisissant une résistance shunt telle que 𝑅 indice 𝑆 est beaucoup plus grand que 𝑅 indice 𝐺, alors 𝑅 indice total est égal à 𝑅 indice 𝑆. Dans ce cas, le dénominateur de l’expression du courant sera beaucoup plus grand qu’avant. Cela signifie qu’en ajoutant cette résistance en série, le courant deviendra beaucoup plus petit. Autrement dit, cela diminue la gamme de valeurs de courants produits par le galvanomètre. Donc, la proposition (D) ne convient pas.

Alors maintenant, essayons de connecter la résistance shunt en parallèle avec le galvanomètre, comme le suggèrent les propositions (A), (B) et (E). Rappelons que le courant se divise au niveau de branches parallèles. Nous pouvons appliquer la loi d’Ohm à chaque branche séparément pour déterminer le courant dans chaque branche. Nous allons appeler le courant dans le galvanomètre 𝐼 indice 𝐺 et le courant dans la résistance shunt 𝐼 indice 𝑆. Ainsi, les courants dans le galvanomètre et dans la résistance shunt sont respectivement 𝐼 indice 𝐺 égal à 𝑉 indice 𝐺 sur 𝑅 indice 𝐺 et 𝐼 indice 𝑆 égal à 𝑉 indice 𝑆 sur 𝑅 indice 𝑆.

Nous savons que les deux branches ont la même différence de potentiel, ce qui signifie que 𝑉 indice 𝐺 est égal à 𝑉 indice 𝑆, qui est égal à 𝑉, la différence de potentiel fournie par le générateur. Ainsi, le courant dans le galvanomètre est égal à 𝑉 sur 𝑅 indice 𝐺 et le courant dans la résistance shunt est égal à 𝑉 sur 𝑅 indice 𝑆.

Voyons ce qui se passe lorsque nous choisissons une résistance shunt avec une valeur de résistance très inférieure à celle du galvanomètre, c’est-à-dire en choisissant une résistance shunt telle que 𝑅 indice 𝑆 est très inférieur à 𝑅 indice 𝐺. Comme 𝐼 indice 𝐺 et 𝐼 indice 𝑆 ont les mêmes valeurs au numérateur, alors si 𝑅 indice 𝑆 est très inférieur à 𝑅 indice 𝐺, 𝐼 indice 𝑆 est très supérieur à 𝐼 indice 𝐺. Autrement dit, la majeure partie du courant passe par la branche contenant la résistance shunt.

Et donc le courant passant par le galvanomètre est faible. Le courant qui passe dans le galvanomètre est toujours proportionnel au courant dans le circuit. Et la déviation de l’aiguille du galvanomètre est proportionnelle au courant dans le circuit. Donc, si un grand courant circule dans le circuit, seule une petite portion passera à travers le galvanomètre. Cela signifie qu’un courant beaucoup plus important peut circuler dans le circuit avant que le galvanomètre n’atteigne la déviation totale.

La combinaison du galvanomètre et de la résistance shunt en parallèle peut donc être utilisée pour élargir la gamme de valeurs de courants produits par le galvanomètre La proposition (A) est donc la description la plus correcte. Une résistance shunt avec une valeur de résistance très inférieure à celle du galvanomètre est connectée en parallèle avec le galvanomètre.

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