Transcription de la vidéo
Un escargot se déplace à une vitesse de 0,0025 mètres par seconde. Quelle est sa vitesse en mètres par heure ?
Alors, dans cette question, on nous donne la vitesse d’un escargot en mètres par seconde. Et on nous demande de déterminer quelle est la valeur de la vitesse en mètres par heure. Nous avons notre escargot. Et nous savons qu’il se déplace à une vitesse de 0,0025 mètres par seconde. Alors oui, c’est un nombre assez petit, ce qui correspond à une vitesse assez lente, comme on pourrait l’attendre d’un escargot.
Si nous voulons connaître la vitesse de l’escargot mesurée en mètres par heure, alors nous devons connaître la conversion entre secondes et heures. Donc, il y a 60 secondes dans une minute, et il y a 60 minutes dans une heure. Ainsi, la conversion entre les secondes et les heures est la suivante. Nous pouvons écrire qu’une heure est égale à une heure multipliée par 60 minutes par heure multipliée par 60 secondes par minute. Si nous regardons les unités sur le côté droit, nous voyons que les heures s’annuleront avec par heure et les minutes s’annuleront avec par minute. Nous allons donc nous retrouver avec un temps mesuré en secondes.
Et si nous faisons la multiplication, nous avons 60 multiplié par 60, ce qui nous donne une valeur de 3600. Nous avons donc qu’une heure est égale à 3600 secondes. Nous pouvons diviser les deux côtés de cette relation par 3600. À droite, les 3600 du numérateur et du dénominateur s’annulent. Ensuite, en inversant les côtés gauche et droit de l’équation, nous constatons qu’une seconde est égale à un sur 3600 d’une heure.
Dans la question, nous avions une vitesse mesurée en mètres par seconde. Il s’agit du nombre de mètres parcourus par seconde. Mais nous savons qu’une seconde est égale à un sur 3600 d’une heure. Donc, si nous prenons notre vitesse de 0,0025 mètres par seconde, nous pouvons remplacer le par seconde par un sur 3600 d’une heure. Et nous avons donc que la vitesse est égale à 0,0025 mètre par un sur 3600 d’une heure. En organisant un peu cela, nous pouvons écrire la vitesse en mètres par heure comme étant 0,0025 divisé par un sur 3600 mètres par heure.
Tout ce que nous devons faire maintenant est calculer cette valeur numérique. Notez que nous avons un nombre divisé par une fraction. Alors, lorsque nous avons un nombre divisé par une fraction comme celle-ci, cela revient à multiplier par l’inverse de la fraction au dénominateur. En fait, nous avons une règle mathématique générale qui dit que si nous avons un nombre, 𝑎, divisé par une fraction, 𝑏 sur 𝑐, alors cela est égal au même nombre 𝑎 multiplié par la fraction 𝑐 sur 𝑏, qui est l’inverse de 𝑏 sur 𝑐.
Si nous comparons ici cette règle générale à notre cas spécifique, nous pouvons identifier que 0,0025 est égal à 𝑎, notre un ici est égal à 𝑏 et le 3600 est égal à 𝑐. Nous pouvons donc réécrire notre vitesse. Plutôt que de diviser par la fraction un sur 3600, qui est notre fraction 𝑏 sur 𝑐, nous pouvons plutôt multiplier par la fraction inverse 𝑐 sur 𝑏, qui dans ce cas est 3600 divisé par un.
Alors, 3600 divisé par un est tout simplement 3600. Et donc nous avons que notre vitesse est donnée par 0,0025 multiplié par 3600 mètres par heure. Si nous faisons cette multiplication, nous constatons que 0,0025 multiplié par 3600 nous donne une valeur de neuf. La réponse à la question est donc que la vitesse de l’escargot mesurée en mètres par heure est égale à neuf mètres par heure.
