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Vidéo de question : Trouver les dimensions gobales d’une grandeur divisée par une autre Physique

La grandeur 𝑎 a pour dimensions 𝐼. La grandeur 𝑏 a pour dimensions 𝐼𝑇⁻¹. Quelles sont les dimensions de 𝑎/𝑏 ?

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Transcription de vidéo

La grandeur 𝑎 a pour dimensions 𝐼. La grandeur 𝑏 a pour dimensions 𝐼 fois 𝑇 puissance moins un. Quelles sont les dimensions de 𝑎 divisé par 𝑏 ?

Ici, on nous dit que la dimension de la grandeur 𝑎 est 𝐼. On peut supposer que 𝐼 représente le courant. La grandeur 𝑏 a pour dimensions 𝐼 fois 𝑇 puissance moins un. Ici, on peut supposer que T est le temps. Si on calcule 𝑎 divisé par 𝑏, on souhaite connaître les dimensions de cette fraction. Elles seront égales aux dimensions de 𝑎 divisé par les dimensions de 𝑏. Ce qui correspond à 𝐼 divisé par 𝐼 fois 𝑇 puissance moins un.

On remarque que puisque l’on a la dimension 𝐼 au numérateur et au dénominateur, ces dimensions s’annulent. Il ne reste plus qu’un sur 𝑇 puissance moins un. Si on multiplie le numérateur et le dénominateur de cette fraction par 𝑇, alors au dénominateur, 𝑇 fois un sur 𝑇 donne un. La fraction se simplifie donc pour donner simplement le temps 𝑇. Les dimensions de 𝑎 divisé par 𝑏 donnent 𝑇.

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