Transcription de la vidéo
Quatre portes NOT sont connectées en série. Si l’entrée de la première porte NOT est zéro, quelle est la sortie de la porte NOT finale ?
Alors, nous avons quatre portes NOT connectées en série. Commençons par faire un schéma pour représenter ces portes. Le symbole d’une porte NOT est un triangle avec une pointe orientée vers la droite et un petit cercle à l’extrémité de ce point. On nous a dit que nous avons quatre portes NOT connectées en série. « Connectées en série » signifie que les portes sont placées les unes après les autres sur une ligne comme ça. Cela signifie que la sortie de la première porte NOT devient l’entrée de la deuxième porte NOT. De même, la sortie de la deuxième porte NOT devient l’entrée de la troisième porte NOT et la sortie de la troisième porte NOT devient l’entrée de la quatrième porte NOT. Autrement dit, en partant de la gauche, la sortie de chaque porte NOT devient l’entrée de la porte NOT suivante.
On nous dit que l’entrée de la première porte NOT vaut zéro. Ajoutons donc cette valeur d’entrée au schéma. Pour déterminer la valeur de la sortie finale, nous devons prendre cette entrée initiale qui vaut zéro et voir ce qui se passe lorsqu’elle passe par chaque porte NOT. Pour cela, rappelons comment fonctionne une porte NOT. Rappelons-nous qu’une porte NOT donne le contraire de sa valeur d’entrée. Cela signifie que pour une porte NOT, une valeur d’entrée de zéro donne une valeur de sortie de « un », tandis qu’une valeur d’entrée de « un » donne une valeur de sortie de zéro. Ce que nous avons représenté ici s’appelle la table de vérité de la porte NON et nous pouvons l’utiliser pour voir ce qui arrive à la valeur d’entrée.
Nous commençons avec une entrée initiale de zéro, c’est l’entrée de la première porte NOT de la série. Nous pouvons voir dans la table qu’une valeur d’entrée de zéro donne une valeur de sortie de « un ». Ajoutons-le donc sur le schéma. Nous pouvons voir que cette sortie de « un » devient alors l’entrée de la deuxième porte NOT. Encore une fois, en regardant la table logique, nous pouvons voir qu’une entrée de « un » donne une sortie de zéro. Mettons donc cela sur le schéma. Cette sortie devient alors l’entrée de la troisième porte NOT. Et nous savons qu’une entrée de zéro donne une sortie de « un ». En ajoutant cela sur le schéma, nous pouvons alors voir que la quatrième et dernière porte NOT a une valeur d’entrée de « un ». Et nous savons qu’une entrée de « un » donne une sortie de zéro. Nous savons donc que la sortie après la dernière porte NOT vaut zéro. Et c’est donc la réponse à la question, zéro.
Il faut noter en passant que nous aurions obtenu le même résultat pour n’importe quel nombre pair de portes NOT connectées en série. Comme une porte NOT fonctionne en donnant une valeur de sortie égale au contraire de la valeur d’entrée, pour deux portes NOT en série, on prend deux fois le contraire de l’entrée initiale, une fois pour chaque porte NOT. Et comme nous pouvons le voir sur la première moitié du schéma, la valeur de sortie après deux portes NOT est identique à la valeur d’entrée. Alors, pour n’importe quel nombre pair de portes NOT connectées en séries comme celle-ci, nous pourrions mettre les portes NOT par deux et constater que dans chaque paire, la deuxième porte NOT annule les effets de la première. Ensuite, la sortie après chaque paire de portes NOT est identique à la valeur d’entrée de cette paire.
Cela signifie que peu importe le nombre de paires de portes NOT, du moment qu’il y ait un nombre pair de portes NOT au total, il est possible de toutes les associer de sorte qu’en sortie de chaque paire, la sortie soit identique à l’entrée initiale.
