Transcription de la vidéo
Pour une bobine conductrice transportant un courant dans un champ magnétique uniforme, quel est l’angle entre le plan de la bobine et la direction du champ magnétique de telle sorte qu’aucun couple n’agit sur la bobine ?
Pour répondre à cette question, il est important de faire la distinction entre la force appliquée qui pourrait agir pour produire la rotation de la bobine et les forces qui agissent sur les fils de la bobine en raison du courant dans les fils et de la présence du champ magnétique uniforme, qui est en fait le sujet de cette question. Il sera utile de dessiner un schéma pour illustrer cela.
Rappelons que pour une boucle de fil rectangulaire transportant un courant dans un champ magnétique, le couple 𝜏 est égal à 𝐵𝐼𝐴𝑁 sin 𝜃, où 𝐵 est l’intensité du champ magnétique, 𝐼 est le courant dans la bobine, 𝐴 est l’aire de la surface de la bobine, 𝑁 est le nombre de spires dans la bobine, et 𝜃 est l’angle entre la normale à l’aire de la bobine et la direction du champ magnétique.
Alors, il est très important de noter que la direction du plan de la bobine n’est pas la direction de la normale à l’aire de la bobine. Le plan de la bobine est perpendiculaire à la normale à l’aire de la bobine. On voit alors que l’angle 𝜃 n’est pas celui qui est concerné par la question. La question concerne plutôt l’angle entre le plan de la bobine et le champ magnétique, et c’est l’angle 𝜑.
La question exige qu’aucun couple n’agisse sur la bobine, donc le couple 𝜏 doit être égal à zéro. C’est-à-dire que 𝐵𝐼𝐴𝑁 sin 𝜃 est égal à zéro. Cette égalité est nulle si et seulement si le sinus de 𝜃 est égal à zéro, car toutes les autres quantités de l’équation sont non nulles. D’où nous pouvons en déduire que 𝜃 est égal à zéro degré ou à 180 degrés.
Pour cette raison, nous savons que la normale à l’aire 𝐴 doit être parallèle à la direction du champ magnétique 𝐵. Comme nous l’avons dit précédemment, par définition, la normale à l’aire 𝐴 est perpendiculaire au plan qui contient l’aire 𝐴. Ainsi, nous savons que l’angle entre le plan contenant 𝐴 et la normale à la surface est de 90 degrés. Et par conséquent, l’angle 𝜑 entre le plan contenant l’aire 𝐴 et le champ magnétique est droit lorsque le couple est égal à zéro, c’est-à-dire lorsque 𝜑 est égal à 90 degrés. Par conséquent, la bonne réponse est 90 degrés.
