Vidéo question :: Déterminer la somme de certains termes d’une série arithmétique donnée Mathématiques

Transcription de la vidéo

Calculez la somme des 17 premiers termes de la série arithmétique 12 plus 21 plus 30 plus...

La formule pour calculer la somme des premiers 𝑛 termes de toute série arithmétique est 𝑛 divisé par deux multiplié par deux 𝑎 plus 𝑛 moins un multiplié par 𝑑, où 𝑎 est le premier terme et 𝑑 est la raison.

Dans notre exemple, la somme des 17 premiers termes peut être calculée en divisant 17 par deux et en multipliant cela par deux 𝑎 plus 16𝑑. Le premier terme de la série est 12. Par conséquent, 𝑎 est égal à 12. Et la différence entre chaque terme de la série est de neuf. Donc 𝑑 est égal à neuf.

Remplacer dans ces valeurs donne 𝑆 de 17. La somme des 17 premiers termes est égale à 17 divisé par deux multiplié par deux multiplié par 12 plus 16 multiplié par neuf. 17 divisé par deux est 8,5, deux multiplié par 12 est 24, et 16 multiplié par neuf est 144. Nous nous retrouvons alors avec 8,5 multiplié par 24 plus 144. Comme 24 plus 144 égale 168, nous devons multiplier 8,5 par 168. Ceci nous donne une réponse de 1428.

La somme des 17 premiers termes de la suite arithmétique commençant par 12, 21, et 30 est 1428.