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Vidéo de question : Calcul de la moyenne géométrique de deux expressions Mathématiques

Calculez la moyenne géométrique de (𝑎 − 19) et (𝑎 + 19).

01:18

Transcription de vidéo

Calculez la moyenne géométrique de 𝑎 moins 19 et 𝑎 plus 19.

La moyenne géométrique de deux valeurs 𝑎 et 𝑏 est la racine carrée de 𝑎 fois 𝑏, ce qui veut dire qu’il faut multiplier 𝑎 moins 19 par 𝑎 plus 19, puis prendre la racine carrée de cette valeur.

La première étape est de multiplier. Nous allons développer le produit de ces deux expressions. 𝑎 fois 𝑎 égale 𝑎 au carré. 𝑎 fois 19 égale 19𝑎. Moins 19 fois 𝑎 égale moins 19𝑎. Et moins 19 fois 19 égale moins 361.

Le terme du milieu, 19𝑎 moins 19𝑎, est égal à zéro. Il s’annule. Il nous reste 𝑎 au carré moins 361. Il faut prendre la racine carrée de cette valeur.

La moyenne géométrique est donc la racine carrée de 𝑎 au carré moins 361.

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