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Vidéo de question : Résoudre un calcul impliquant des factorielles Mathématiques

Calculez 7! + 6! + 5!.

02:39

Transcription de vidéo

Calculez sept factorielle plus six factorielle plus cinq factorielle.

Voyons d’abord ce que le mot factorielle signifie en mathématiques. La factorielle de tout entier est le produit de cet entier et de tous les entiers positifs inférieurs à ce dernier. Considérons cinq factorielle d’abord. Ceci équivaut à cinq fois quatre fois trois fois deux fois un. Cinq multiplié par quatre est égal à 20. En multipliant cela par trois nous obtenons 60. Multiplier 60 par deux est 120. Et enfin, multiplier par un nous donne une réponse de 120. Cinq factorielle est égale à 120.

Six factorielle est le produit de six, cinq, quatre, trois, deux et un. Nous savons déjà que cinq factorielle est égale à 120. En multipliant cela par six nous obtenons 720, car six multiplié par 12 est 72. Nous pouvons calculer sept factorielle en utilisant la même méthode, en multipliant notre réponse pour six factorielle par sept. Sept multiplié par 720 est 5040. Il existe une méthode plus rapide pour ce faire : en utilisant le bouton de la factorielle sur la calculatrice. Pour calculer sept factorielle, nous tapons sept, le bouton factorielle, puis égal à. Ceci nous donnerait une réponse de 5040.

Dans cette question, on nous demande de déterminer sept factorielle plus six factorielle plus cinq factorielle. Nous devons ajouter 5040, 720 et 120. Cela nous donne une réponse de 5880. Si nous n’avions pas de calculatrice, nous pourrions le faire en mettant les nombres en colonnes. Les unités ou la colonne des unités a une somme de zéro. La colonne des dizaines a une somme de huit. La colonne des centaines a une somme de huit. Et la colonne des milliers a une somme de cinq. Sept factorielle plus six factorielle plus cinq factorielle a une valeur de 5880.

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