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Vidéo de question : Electrons libres dans un semi-conducteur pur en fonction de la température Physique

Dans un semi-conducteur pur Ă  une tempĂ©rature de 320 K, le nombre d’électrons libres est 𝑛_- et le nombre de trous d’électrons est 𝑛_ +. On abaisse la tempĂ©rature du semi-conducteur Ă  280 K. Quel est le rapport entre 𝑛_− et 𝑛_ + ? Le semi-conducteur est en Ă©quilibre thermique aux deux tempĂ©ratures.

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Transcription de vidéo

Dans un semi-conducteur pur Ă  une tempĂ©rature de 320 kelvins, le nombre d’électrons libres est 𝑛 moins et le nombre de trous d’électrons est 𝑛 plus. On abaisse la tempĂ©rature du semi-conducteur Ă  280 kelvins. Quel est le rapport entre 𝑛 moins et 𝑛 plus ? Le semi-conducteur est en Ă©quilibre thermique aux deux tempĂ©ratures.

Dans cet exercice, nous travaillons avec un semi-conducteur pur. Disons que le rĂ©seau d’atomes du semi-conducteur ressemble Ă  cela. Chacun de ces points reprĂ©sente alors le noyau d’un atome, oĂč les Ă©lectrons de valence ne sont pas reprĂ©sentĂ©s. Ce sont les Ă©lectrons de valence qui deviennent des Ă©lectrons libres lorsqu’ils reçoivent une quantitĂ© suffisante d’énergie pour se libĂ©rer des liaisons existantes avec leurs atomes respectifs.

À une tempĂ©rature de 320 kelvins, il y aura plusieurs Ă©lectrons libres dans le matĂ©riau. Disons que les Ă©lectrons libres ressemblent Ă  ceci et qu’ils se dĂ©placent tout le long du rĂ©seau. Et on nous dit que le nombre d’électrons libres dans le matĂ©riau Ă  cette tempĂ©rature est 𝑛 moins. Un point important Ă  noter est que chacun de ces Ă©lectrons libres Ă©tait initialement un Ă©lectron de valence d’un des atomes du rĂ©seau. Lorsqu’un Ă©lectron de valence est libĂ©rĂ© pour devenir un Ă©lectron libre, il laisse un trou d’électron.

On nous dit que le nombre total de trous d’électrons dans ce semi-conducteur Ă  320 kelvins est 𝑛 plus. Dans un semi-conducteur pur comme celui que nous avons ici, le nombre de trous d’électrons est toujours Ă©gal au nombre d’électrons libres. En effet, ils ne peuvent exister les uns sans les autres. Si ceci est le semi-conducteur Ă  320 kelvins, si nous diminuons ensuite la tempĂ©rature Ă  280 kelvins, il y aura en fait moins d’énergie thermique Ă  transfĂ©rer aux Ă©lectrons de valence. Et il y aura donc moins d’électrons de valence pouvant devenir des Ă©lectrons libres.

Mais, pour chaque Ă©lectron devenant un Ă©lectron libre, il y aura aussi crĂ©ation d’un trou d’électrons. Donc, lorsque la tempĂ©rature diminue, le nombre d’électrons libres est infĂ©rieur mais le nombre de trous est Ă©galement infĂ©rieur, avec la mĂȘme valeur. Dans cette question, on nous demande le rapport entre 𝑛 moins et 𝑛 plus. Quelle que soit la tempĂ©rature du semi-conducteur pur, ce rapport est toujours Ă©gal Ă  un. Pour chaque Ă©lectron libre dans un semi-conducteur pur, il y a un trou d’électron. De mĂȘme, pour chaque trou d’électron, il y a un Ă©lectron libre correspondant. Le rapport entre 𝑛 moins et 𝑛 plus est Ă©gal Ă  un.

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