Vidéo question :: Electrons libres dans un semi-conducteur pur en fonction de la température Physique

Transcription de la vidéo

Dans un semi-conducteur pur à une température de 320 kelvins, le nombre d’électrons libres est 𝑛 moins et le nombre de trous d’électrons est 𝑛 plus. On abaisse la température du semi-conducteur à 280 kelvins. Quel est le rapport entre 𝑛 moins et 𝑛 plus ? Le semi-conducteur est en équilibre thermique aux deux températures.

Dans cet exercice, nous travaillons avec un semi-conducteur pur. Disons que le réseau d’atomes du semi-conducteur ressemble à cela. Chacun de ces points représente alors le noyau d’un atome, où les électrons de valence ne sont pas représentés. Ce sont les électrons de valence qui deviennent des électrons libres lorsqu’ils reçoivent une quantité suffisante d’énergie pour se libérer des liaisons existantes avec leurs atomes respectifs.

À une température de 320 kelvins, il y aura plusieurs électrons libres dans le matériau. Disons que les électrons libres ressemblent à ceci et qu’ils se déplacent tout le long du réseau. Et on nous dit que le nombre d’électrons libres dans le matériau à cette température est 𝑛 moins. Un point important à noter est que chacun de ces électrons libres était initialement un électron de valence d’un des atomes du réseau. Lorsqu’un électron de valence est libéré pour devenir un électron libre, il laisse un trou d’électron.

On nous dit que le nombre total de trous d’électrons dans ce semi-conducteur à 320 kelvins est 𝑛 plus. Dans un semi-conducteur pur comme celui que nous avons ici, le nombre de trous d’électrons est toujours égal au nombre d’électrons libres. En effet, ils ne peuvent exister les uns sans les autres. Si ceci est le semi-conducteur à 320 kelvins, si nous diminuons ensuite la température à 280 kelvins, il y aura en fait moins d’énergie thermique à transférer aux électrons de valence. Et il y aura donc moins d’électrons de valence pouvant devenir des électrons libres.

Mais, pour chaque électron devenant un électron libre, il y aura aussi création d’un trou d’électrons. Donc, lorsque la température diminue, le nombre d’électrons libres est inférieur mais le nombre de trous est également inférieur, avec la même valeur. Dans cette question, on nous demande le rapport entre 𝑛 moins et 𝑛 plus. Quelle que soit la température du semi-conducteur pur, ce rapport est toujours égal à un. Pour chaque électron libre dans un semi-conducteur pur, il y a un trou d’électron. De même, pour chaque trou d’électron, il y a un électron libre correspondant. Le rapport entre 𝑛 moins et 𝑛 plus est égal à un.