Vidéo de question : Quantité de mouvement et force Physique

Une raquette de tennis frappe une balle de tennis qui a une masse de 60,5 g et lui applique une force constante de 75 N. La vitesse de la balle de tennis change de 30 m/s pendant la collision. Combien de secondes la collision dure-t-elle?

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Transcription de vidéo

Une raquette de tennis frappe une balle de tennis qui a une masse de 60,5 grammes et lui applique une force constante de 75 newton. La vitesse de la balle de tennis change de 30 mètres par seconde pendant la collision. Combien de secondes la collision dure-t-elle?

Bon, alors pour répondre à cette question, commençons par dessiner un schéma. Voici donc une vue de côté plutôt mal dessinée d’une raquette de tennis. Et voici notre raquette de tennis qui frappe une balle de tennis. Maintenant, disons que cette balle de tennis a une masse 𝑚.

On nous a dit dans la question que 𝑚 est égal à 60,5 grammes. En plus de cela, disons que la raquette de tennis exerce une force 𝐹 sur la balle. On nous a dit dans la question que la valeur de 𝐹 est de 75 newtons. Disons également que le changement de vitesse de la balle, qui est causé par la collision avec la raquette, est Δ𝑣. Et nous savons, avec l’énoncé de la question, que Δ𝑣 est de 30 mètres par seconde.

Ce qu’on nous a demandé de faire, c’est de déterminer la durée de la collision entre la balle de tennis et la raquette de tennis. En d’autres termes, disons que Δ𝑡, l’intervalle de temps pendant lequel la collision entre la raquette et la balle a lieu, nous est inconnu.

Maintenant, nous devons faire le calcul de la valeur de Δ𝑡. Pour ce faire, nous pouvons rappeler qu’une percussion ou impulsion sur un objet est définie comme la force appliquée sur un objet multipliée par l’intervalle de temps, Δ𝑡, pendent lequel cette force agit sur l’objet. Donc, dans ce cas, notre objet est la balle de tennis. Et une raquette de tennis applique une force 𝐹 sur la balle de tennis pendant un intervalle de temps Δ𝑡, qui est la durée pendant laquelle la collision entre la balle et la raquette se produit.

Maintenant, l’autre chose que nous pouvons également rappeler est que l’impulsion est égale à la variation de quantité de mouvement de l’objet, Δ𝑝. À ce stade, cependant, nous ne savons pas ce qu’est Δ𝑝. Mais nous pouvons rappeler que la quantité de mouvement d’un objet est donnée par la masse de l’objet multipliée par la vitesse de l’objet. Nous pouvons donc rappeler que la variation de la quantité de mouvement, Δ𝑝, de cet objet est donnée comme la variation de la masse fois la vitesse de l’objet.

Cependant, dans ce cas, notre objet est la balle de tennis. Et la masse de cette balle de tennis ne change pas pendant la collision. On peut donc dire que la variation de la quantité de mouvement de la balle est égale à 𝑚 multiplié par Δ𝑣. En effet, seule la vitesse change. Et rappelez-vous, cette expression n’est vraie que lorsque la masse de l’objet reste constante.

Maintenant, à ce stade, nous pouvons calculer la valeur de Δ𝑝. Δ𝑝 est égal à la masse de la balle, qui est de 60,5 grammes. Mais n’utilisons pas les grammes. Convertissons-la en unité standard de kilogrammes. Pour ce faire, nous rappelons qu’un gramme équivaut à un millième de kilogramme. Donc, en multipliant les deux côtés de l’équation par 60,5, nous constatons que 60,5 grammes est égal à 0,0605 kilogrammes. Et par conséquent, nous pouvons changer la masse à 0,0605 kilogrammes, ce qui signifie que nous pouvons revenir à notre recherche du changement de vitesse.

Donc, encore une fois, la variation de la quantité de mouvement est égale à la masse de la balle de tennis, qui est de 0,0605 kilogrammes, multipliée par la variation de la vitesse de l’objet, qui est de 30 mètres par seconde. Et c’est déjà dans son unité standard.

Maintenant, nous avons des kilogrammes pour la masse et des mètres par seconde pour la vitesse. Donc, notre changement de quantité de mouvement sera dans une unité de kilogrammes par seconde, qui est encore une fois l’unité standard de la quantité de mouvement ou du changement de quantité de mouvement, et en calculant ce côté de l’équation, nous constatons que le changement de la quantité de mouvement est égale à 1,815 kilogrammes mètres par seconde.

À ce stade, nous avons une valeur pour la variation de la quantité de mouvement, Δ𝑝. Et nous savons déjà ce que vaut 𝐹, la force. Nous pouvons donc calculer la valeur de Δ𝑡 en réorganisant cette équation. Nous écrivons d’abord dans notre tableau d’informations importantes que la variation de la quantité de mouvement est de 1,815 kilogrammes mètres par seconde. Et puis nous réorganisons cette équation pour trouver Δ𝑡 en divisant les deux côtés de l’équation par 𝐹.

Cela nous laisse avec Δ𝑡 du côté gauche. Et à droite, nous avons Δ𝑝 divisé par 𝐹, et il suffit donc d’insérer les valeurs données. Nous avons donc le changement de quantité de mouvement qui est de 1,815 kilogrammes mètres par seconde, divisé par la force, qui est de 75 newtons. Et encore une fois, puisque nous travaillons sur des unités standard sur le côté droit, car nous avons des unités standard pour le changement de quantité de mouvement et pour la force, nous allons donc obtenir l’intervalle de temps dans son unité standard des secondes.

Donc, en calculant le côté droit de l’équation, nous constatons que l’intervalle de temps est égal à 0,0242 secondes. Cependant, ce n’est pas notre réponse finale. En effet, nous devons arrondir notre réponse au nombre correct de chiffres significatifs.

Maintenant, dans la question, on nous a donné une valeur avec trois chiffres significatifs et deux autres valeurs avec deux chiffres significatifs, car 75 et 30 sont tous les deux à deux chiffres significatifs. Deux chiffres significatifs, c’est ce à quoi nous devons arrondir notre réponse. Alors, voici le premier chiffre significatif et voici le deuxième.

Maintenant, c’est le chiffre significatif après le troisième chiffre significatif qui nous indiquera ce qui arrive au deuxième chiffre significatif. Dans ce cas, le troisième chiffre significatif est deux. Deux est plus petit que cinq. Par conséquent, le deuxième chiffre significatif restera le même. On ne va pas arrondir à la hausse.

Par conséquent, pour deux chiffres significatifs, notre intervalle de temps est de 0,024 secondes. Et nous avons donc notre réponse finale. La collision dure 0,024 secondes à deux chiffres significatifs.

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