Transcription de la vidéo
La variation de déplacement de deux objets au long du temps est illustrée par le graphique. Les droites tracées sur le graphique sont parallèles. Laquelle de ces affirmations sur les vitesses et les vecteurs vitesse des deux objets est correcte? (A) Leurs vitesses sont les mêmes, mais leurs vecteurs vitesse sont différentes. (B) Leurs vecteurs vitesse sont les mêmes, mais leurs vitesses sont différentes. (C) Leurs vitesses et vecteurs vitesse sont différentes. (D) Leurs vitesses et vecteurs vitesse sont identiques.
Cette question nous a donné un graphique déplacement-temps ; c’est un graphique qui représente le déplacement sur l’axe vertical en fonction du temps sur l’axe horizontal. On nous demande à propos des vitesses et des vecteurs vitesses des deux objets dont le mouvement est représenté dans ce graphique.
Rappelons que le déplacement et le vecteur vitesse sont des grandeurs vectorielles, ce qui signifie qu’ils ont à la fois une norme et un sens. D’un autre côté, la vitesse est une grandeur scalaire, donc elle a une norme mais pas de sens associé. La vitesse d’un objet est égale à la norme du vecteur vitesse de cet objet. Et le vecteur vitesse d’un objet est égale au taux de variation du déplacement par rapport au temps.
En regardant le graphique, nous pouvons voir que les deux objets ont des déplacements initiaux et finaux différents. L’objet représenté par la droite bleue commence à un déplacement initial positif et se termine à un déplacement de zéro. L’objet représenté par la ligne rouge commence avec un déplacement positif plus petit et termine à une valeur de déplacement négative.
Puisque le déplacement des deux objets diminue avec le temps, les deux objets doivent se déplacer dans le sens négatif ; c’est-à-dire que leurs vecteurs vitesses doivent être négatifs. Ainsi, le sens du vecteur vitesse de chaque objet est le même. Mais qu’en est-il des normes ? Nous avons dit que le vecteur vitesse d’un objet est égale au taux auquel son déplacement change avec le temps.
Puisqu’un graphique déplacement-temps a un déplacement tracé en fonction du temps, cela signifie que la vitesse d’un objet est donnée par la pente de la droite correspondante sur un graphique déplacement-temps. On nous dit que ces deux droites sur le graphique sont parallèles, ce qui signifie qu’elles ont la même pente. Par conséquent, non seulement les deux objets se déplacent dans le même sens, mais la norme de leur vecteur vitesse dans ce sens est la même. Nous avons alors constaté que les deux objets ont le même vecteur vitesse.
Puisque nous savons que la vitesse d’un objet est égale à la norme de son vecteur vitesse, et que nous avons vu que les deux objets ici ont le même vecteur vitesse, alors nous pouvons dire que ces deux objets doivent avoir la même vitesse. Puisque les objets ici ont le même vecteur vitesse et la même vitesse, alors nous pouvons identifier comme bonne réponse l’option (D) : leurs vitesses et vecteurs vitesses sont les mêmes.
