Transcription de la vidéo
L’eau dans un récipient est poussée horizontalement par une paroi mobile du récipient, comme indiqué sur la figure. Dans l’eau du récipient se trouve une feuille de métal carrée d’une épaisseur négligeable. La feuille est supportée par un poteau de sorte que toute sa surface est en contact avec le liquide, à part une petite zone par laquelle le poteau passe. L’eau pousse la feuille lorsque la paroi mobile du récipient est déplacée. Laquelle des réponses suivantes représente l’effet sur la feuille d’une force 𝐹 poussant la paroi mobile dans le sens indiqué sur la figure ? (A) La feuille serait poussée vers le haut car la pression de l’eau en dessous augmenterait plus que la pression de l’eau au-dessus. (B) La feuille ne se déplacerait pas car la pression de l’eau au-dessus et en-dessous augmenterait de manière égale. (C) La feuille serait poussée vers le bas car la pression de l’eau au-dessus augmenterait plus que la pression de l’eau au-dessous.
Ici, on nous donne un schéma avec l’eau dans un récipient à paroi mobile. Dans le récipient, il y a une feuille de métal carrée qui est soutenue par un poteau de sorte que toute sa surface est en contact avec l’eau. On nous demande d’examiner les effets de cette feuille si la paroi mobile est poussée avec une force 𝐹 dans le sens indiqué sur la figure.
Rappelons que cette force est liée à la pression exercée par l’équation suivante. La pression 𝑃 sur une aire 𝐴 est égale à la force agissant perpendiculairement à l’aire 𝐹 divisée par l’aire.
Pour comprendre ce qui se passerait dans ce scénario, rappelons le principe de Pascal et comment nous pouvons l’appliquer à ce problème. Le principe de Pascal stipule qu’en un point du fluide, la pression du fluide en ce point est la même dans toutes les directions. La question nous dit que la feuille de métal est d’une épaisseur négligeable, donc on peut dire que le haut et le bas de la feuille sont à la même hauteur. Cela signifie que nous pouvons considérer notre feuille comme une série de points à la même hauteur dans le réservoir.
Par conséquent, nous pouvons utiliser le principe de Pascal pour dire que la pression agissant en chaque point de la feuille est égale dans toutes les directions, et cela signifie que la force poussant vers le bas sur la feuille est égale à la force poussant vers le haut sur la feuille puisque la feuille a la même aire. Lorsque les parois entrent en action, la hauteur de l’eau au-dessus de la feuille augmente lorsque le volume du réservoir diminue. Davantage d’eau au-dessus de la feuille entraîne une augmentation de la pression lorsque la paroi appuie. Puisque la pression exercée sur le haut et le bas de la feuille est la même, la pression en tous les points augmentera au même rythme.
En regardant les réponses qui nous sont données, l’option (B) indique que la feuille ne se déplacerait pas car la pression de l’eau au-dessus et en-dessous augmenterait de manière égale. C’est ce à quoi nous nous attendrions dans ce système en raison du principe de Pascal.
Donc, l’option (B), la feuille ne se déplacerait pas car la pression de l’eau au-dessus et en-dessous augmenterait également, est la bonne réponse.
