Transcription de la vidéo
Étant donné qu'une particule a commencé à se déplacer à partir d'une position de repos avec une accélération constante de 3,5 mètres par seconde carrée jusqu’à ce que sa vitesse devienne 378 kilomètres par heure, déterminez la distance qu’elle parcourt.
Et la première chose à noter est que la particule se déplace avec une accélération constante. Cela nous indique qu’on doit utiliser les équations d’accélération constante. Alors, on les appelle souvent les équations MRUA, où MRUA est un acronyme du mouvement rectiligne uniformément accéléré. 𝑠 est le déplacement, 𝑢 est la vitesse initiale, 𝑣 est la vitesse finale, 𝑎 est l’accélération et 𝑡 est le temps.
Voyons donc ce qu’on sait sur la particule. Tout d’abord, elle commence à se déplacer partant de l’arrêt, donc sa vitesse initiale 𝑢 est nulle. Elle a une accélération constante de 3,5 mètres par seconde carrée. Et on nous dit que sa vitesse finale est de 378 kilomètres par heure. Alors, on a un petit problème ; nos unités d’accélération et de vitesse sont différentes. Donc, on va convertir la vitesse finale des kilomètres par heure en mètres par seconde.
Eh bien, on peut le faire par étapes. On commence par convertir des kilomètres par heure en mètres par heure en multipliant par 1000. Et c’est parce qu’il y a 1000 mètres dans un kilomètre. Donc, on voit que la particule a une vitesse finale de 378000 mètres par heure. Ensuite, pour convertir des heures en secondes, on divise par 3600. Et c’est parce que pour convertir des heures en secondes, l’on multiplie par 60 et puis encore par 60. Cette fois, c’est par heures et par secondes, donc on fait le contraire. On divise par 60, puis on divise encore par 60, c’est-à-dire, on divise par 3600. Et puis on obtient une vitesse finale de 105 mètres par seconde.
On cherche à trouver la distance parcourue, qu’on appelle 𝑠. Et on n’est pas du tout intéressé par 𝑡. Alors, la seule équation de notre liste qui n’inclut pas 𝑡 est cette quatrième, 𝑣 au carré égale 𝑢 au carré plus deux 𝑎 𝑠. Alors, substituons ce qu’on a dans cette équation. On a 𝑣 au carré, donc 105 au carré est égal à 𝑢 au carré, c’est zéro au carré plus deux 𝑎𝑠, donc deux fois 3,5 fois 𝑠.
105 au carré est 11 025, alors que deux fois 3,5 est sept. Donc, on a 11025 est égal à sept 𝑠. Et on peut résoudre pour 𝑠 en divisant par sept. Et lorsqu’on le fait, on obtient que 𝑠 est égal à 1575. Mais quelles sont les unités ? Eh bien, nos unités d’accélération et de vitesse sont en mètres par seconde au carré et en mètres par seconde. Donc, nos unités de distance sont des mètres. Et on peut dire alors que la particule a parcouru 1 575 mètres sur son trajet.
