Transcription de la vidéo
Sachant que le point 𝐴 est égal à deux, trois et que le point 𝐵 est égal à cinq, neuf, exprimez le vecteur 𝐀𝐁 en fonction des vecteurs unitaires 𝐢 et 𝐣.
Nous commencerons par dessiner le plan de coordonnées bidimensionnel et tracer les points 𝐴 et 𝐵. Le point 𝐴 est de coordonnées deux, trois et le point 𝐵 est de coordonnées cinq, neuf. Nous rappelons que les vecteurs unitaires 𝐢 et 𝐣 sont des vecteurs de norme un respectivement dans les sens 𝑥 et 𝑦 positifs. On nous demande de calculer le vecteur 𝐀𝐁.
Une façon de le faire est de soustraire les coordonnées correspondantes du point 𝐴 du point 𝐵. Le vecteur 𝐀𝐁 aura des composantes cinq moins deux et neuf moins trois. Cela donne trois, six. Ecrit en fonctions des vecteurs unitaires 𝐢 et 𝐣, le vecteur 𝐀𝐁 est égal à trois 𝐢 plus six 𝐣.
Une autre méthode consisterait à rappeler que le vecteur 𝐀𝐁 est égal au vecteur 𝐎𝐁 moins le vecteur 𝐎𝐀. Le vecteur 𝐎𝐁 est égal à cinq 𝐢 plus neuf 𝐣 lorsque nous nous déplaçons de cinq unités dans le sens des 𝑥 et neuf unités dans le sens 𝑦 pour aller du point 𝑂, l’origine, au point 𝐵. Le vecteur 𝐎𝐀 est égal à deux 𝐢 plus trois 𝐣 car le point 𝐴 a pour coordonnées deux, trois. En soustrayant le vecteur 𝐎𝐀 du vecteur 𝐎𝐁, nous trouvons encore une fois que le vecteur 𝐀𝐁 est égal à trois 𝐢 plus six 𝐣.
