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Vidéo de question : Déterminer la mesure des angles d’un triangle compte tenu du rapport entre eux Mathématiques

Le rapport entre les mesures des angles d’un triangle est égal à 16:10:19. Déterminez la mesure du plus grand angle de ce triangle.

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Transcription de vidéo

Le rapport entre les mesures des angles d’un triangle est de 16 pour 10 pour 19. Déterminez la mesure du plus grand angle de ce triangle.

Nous ne connaissons pas les mesures des angles individuels. Cependant, nous connaissons le rapport qui existe entre eux. Nous connaissons également un fait clé sur les angles dans les triangles, à savoir que la somme des angles de tout triangle est de 180 degrés.

Nous allons répondre à cette question en utilisant le concept de la somme des parts d’un rapport. En additionnant les trois parts du rapport, nous voyons que le total des parts est égal à 45. Puisque la somme des angles dans le triangle est de 180 degrés, cela signifie que ces 45 parts valent 180 degrés.

Toutes ces parts sont de taille égale. Ainsi, pour trouver la taille d’une part, nous pouvons diviser les deux côtés du rapport par 45. Une part vaut quatre degrés. On nous demande seulement de trouver la mesure de l’un des angles, le plus grand angle. C’est-à-dire l’angle avec le plus de parts. Il s’agit donc du terme du rapport avec 19 parts.

Pour trouver la valeur de 19 parts, nous multiplions maintenant les deux côtés du rapport par 19. La mesure du plus grand angle dans le triangle est de 76 degrés.

Maintenant, un contrôle judicieux serait également de calculer les mesures des deux autres angles et de confirmer que la somme des angles est bien de 180 degrés. Pour trouver la mesure de l’angle avec 16 parts, nous multiplions une part par 16. Alors, 16 parts valent 64 degrés. Pour trouver la mesure de l’angle avec 10 parts, nous multiplions une part par 10. Alors, 10 parts valent 40 degrés.

En additionnant les mesures des trois angles calculés, nous confirmons que leur somme est en effet de 180 degrés. Cela nous aide à avoir un peu plus confiance en notre réponse. La mesure du plus grand angle dans le triangle est de 76 degrés.

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