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Vidéo de question : Évaluer des fonctions exponentielles impliquant une croissance exponentielle Mathématiques

Hugo possède 73 lapins. Il pense qu’il aura 𝑧=73(4,21)^(𝑛/3) lapins après 𝑛 mois. Combien de lapins pense-t-il avoir après deux mois à partir de maintenant ?

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Transcription de vidéo

Hugo possède 73 lapins. Il pense qu’il aura 𝑧 égale 73 fois 4,21 puissance 𝑛 sur trois lapins après 𝑛 mois. Combien de lapins pense-t-il avoir après deux mois à partir de maintenant ?

Dans cette question, on nous donne une expression du nombre de lapins que Hugo s’attend à avoir après 𝑛 mois. Cette expression est 73 fois 4,21 puissance 𝑛 sur trois, où 𝑛 est le nombre de mois. Nous notons que 73 est le nombre initial de lapins. Nous devons calculer le nombre de lapins que Hugo s’attend à avoir dans deux mois. Nous devons donc calculer le nombre de lapins 𝑧 quand 𝑛 égale deux. Nous avons 𝑧 égale 73 fois 4,21 puissance deux tiers. La saisie du membre de droite dans notre calculatrice nous donne un résultat de 190,3316 etc.

Le nombre de lapins doit être un entier, donc nous arrondissons à l’entier inférieur. Par conséquent, nous pouvons conclure que Hugo doit s’attendre à avoir 190 lapins dans deux mois. Notons que nous pouvons utiliser cette équation pour calculer le nombre de lapins que Hugo s’attend à avoir pour n’importe quel mois à venir ; nous remplaçons 𝑛 par le nombre de mois à partir de maintenant.

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