Transcription de la vidéo
La figure montre trois vecteurs 𝐀, 𝐁 et 𝐂. Laquelle des expressions suivantes donne 𝐂 en fonction de 𝐀 et 𝐁 ? Est-ce (a) 𝐂 est égal à deux 𝐁 moins 𝐀, (b) 𝐂 est égal à 𝐀 plus 𝐁, (c) 𝐂 est égal à deux 𝐀 moins 𝐁, (d) 𝐂 est égal à 𝐁 moins 𝐀, ou (e) 𝐂 est égal à 𝐀 moins 𝐁 ?
Si nous regardons notre quadrillage, nous pouvons voir que 𝐀 et 𝐁 commencent à l’origine et que 𝐂 va de la pointe du vecteur 𝐀 à la pointe du vecteur 𝐁. Rappelons maintenant que lorsque nous ajoutons deux vecteurs, nous les plaçons bout à bout de sorte que la queue du deuxième vecteur rencontre la pointe du premier. La somme de ces deux vecteurs est alors le vecteur qui va de la queue du premier vecteur à la pointe du second.
Dans cet exemple, nous pouvons voir que la pointe du vecteur 𝐀 rencontre la queue du vecteur 𝐂. Et puis le vecteur 𝐁 va de la queue du vecteur 𝐀 à la pointe du vecteur 𝐂. On peut donc dire que la somme du vecteur 𝐀 plus le vecteur 𝐂 est égale au vecteur 𝐁. Nous pouvons alors réorganiser cela en fonction de 𝐂 en soustrayant 𝐀 des deux côtés. Et nous trouvons que 𝐂 est égal à 𝐁 moins 𝐀. Par conséquent, la bonne réponse est (d) 𝐂 est égal à 𝐁 moins 𝐀.
Une autre façon de voir cela serait de partir de la queue du vecteur 𝐂. Et nous pouvons atteindre la pointe en faisant marche arrière suivant 𝐀 puis en avant suivant 𝐁. En d’autres termes, nous prenons l’opposé du vecteur 𝐀 plus le vecteur 𝐁 pour former le vecteur 𝐂. Et puis nous pouvons simplement échanger ces deux termes. Et cela nous donne une autre méthode pour trouver la même réponse : 𝐂 est égal à 𝐁 moins 𝐀.
