Transcription de la vidéo
Parlons de la recherche de l’aire d’un triangle. Et je suppose qu’avant de parler de trouver l’aire d’un triangle, nous devons parler
de ce qu’est l’aire. L’aire est simplement une mesure de surface. Donc, ici, vous pouvez voir que je viens de colorer la surface de ce triangle, et
nous voulons déterminer sa taille. Alors plongeons-nous.
D’accord, je sais ce que vous pensez, « Ce ne sont pas des triangles !» Mais avant de déterminer comment trouver l’aire des triangles, je veux que nous
prenions un peu de recul et essayons de nous rappeler comment trouver l’aire d’un
parallélogramme. Nous pouvons donc trouver l’aire d’un parallélogramme ici, d’un carré ici ou d’un
rectangle. Mais, si vous vous en souvenez, lorsque nous trouvons l’aire d’un rectangle, nous
prenons la longueur et nous la multiplions par la largeur. Une autre façon d’écrire cela, parfois on dit la base et on la multiplie par la
hauteur. De toute façon, nous avons la longueur et la largeur, la base et la hauteur, peu
importe. On prend ces deux nombres et on multiplie la base fois la hauteur pour trouver
l’aire. Mais maintenant, ce que je veux que nous fassions, c’est que je veux que nous
coupions ces gars en deux, d’accord ? On va couper nos parallélogrammes, nos quadrilatères, en deux. Et ce que vous devriez commencer à voir, c’est que chacun d’eux est composé de deux
triangles, deux triangles égaux. Comment est-ce important ? Pourquoi est-ce important ? On va le découvrir. Alors rappelez-vous, nous avons dit que l’aire de ce carré serait la base fois la
hauteur. Mais notre objectif ici est de découvrir l’aire d’un triangle. Eh bien, ce triangle est la moitié du carré, donc la formule pour trouver l’aire d’un
triangle est de prendre la moitié de ce que serait l’aire du quadrilatère : la base
fois la hauteur divisée par deux est la façon la plus simple de le dire. Nous disons donc la hauteur fois la base et la divisons par deux. Essayons.
D’accord, voici notre premier exemple. Donc, quelqu’un nous a déjà dit la base et la hauteur, la hauteur et la base de ce
triangle. Donc, ce dont nous avons besoin pour commencer, c’est notre formule, dont nous nous
souvenons que l’aire est égale à la base multipliée par la hauteur divisée par
deux. Tout ce que nous devons faire est de comprendre que la base est huit et la hauteur
est quatre. Nous pouvons intégrer cela dans notre formule en disant huit fois quatre divisé par
deux, d’accord ? Huit fois quatre divisé par deux. Huit fois quatre, c’est trente-deux, puis on divise trente-deux par deux pour une
réponse finale de seize. Donc, avant de continuer, je veux vous dire quelque chose de vraiment important sur
la région. Notre réponse n’est pas seulement seize ; notre réponse est de seize centimètres
carrés. Chaque fois que nous traitons d’un domaine, il est si important que vous sachiez avec
quoi vous travaillez. Dans quoi mesurons-nous notre triangle ? Et cette fois, nous mesurons notre triangle en centimètres, donc nous voulons nous
assurer d’inclure nos centimètres au carré.
Bon exemple deux, cette fois encore on nous a donné toutes nos mesures : on nous en a
donné trois, quatre et cinq. Donc, ce que je veux que vous fassiez attention lorsque vous essayez de résoudre
l’aire des triangles, c’est de savoir quelle est la hauteur et quelle est la ba —
quelle est la base. Voici donc la clé pour trouver la hauteur et la base. Vous devez d’abord chercher le bon angle, d’accord ? Ainsi, votre taille et votre base seront toujours connectées à la partie à angle
droit. Donc, si nous revenons à notre dernier exemple de problème, il ressemblait à ceci,
non ? Mais rappelez-vous, nous avions ce symbole. Nous avions un petit symbole ici qui nous disait : « Oh ! hauteur et base. » Lorsque nous avons affaire à un triangle rectangle, c’est la même chose. Nous avons cet angle droit qui nous dit : « D’accord, voici notre base et notre
taille. » Et le truc, c’est que pour l’instant nous n’avons même pas besoin de ces cinq
mètres. Nous n’avons pas besoin de ces cinq mètres pour comprendre quoi que ce soit sur
l’aire, nous pouvons donc ignorer ce type et nous pouvons avancer et dire que trois
mètres fois quatre mètres divisés par deux vont nous donner l’aire de ce
triangle. Nous disons donc que trois fois quatre font douze, divisé par deux. Et encore, ça fait six mais on n’oublie pas ces compteurs. Nous abaissons nos compteurs, et ce sont des mètres carrés. Nous traitons d’aire ; nous traitons nos unités, au carré.
L’exemple trois est pour vous. Donc, ce que je veux vous faire en ce moment, c’est simplement arrêter ce que vous
faites, faire une pause. Mettez la vidéo en pause, notez-la et voyez si vous pouvez trouver l’aire de ce
triangle. Allez-y, faites une pause ; J’attendrai. La réponse est de trente pieds carrés. J’espère donc que vous avez compris et que vous avez réussi. Mais si vous n’avez pas tout résolu, ne vous inquiétez pas, je vais vous expliquer à
nouveau celui-ci. Donc, l’aire, nous écrivons d’abord notre formule est égale à la moitié de la hauteur
multipliée par la base. Nous comprenons que l’angle droit nous indique laquelle est la hauteur et laquelle
est la base. Nous avons donc une base de dix pieds et une hauteur de six pieds. Vous devez diviser cela par deux. Six fois dix, c’est soixante, divisé par deux, c’est trente. Et encore une fois, nous disons que c’est un domaine ; nous ne pouvons pas oublier
nos unités, trente pieds carrés.
Vous êtes maintenant prêt à sortir et à résoudre tous les problèmes de l’aire
triangulaire. Rappelez-vous simplement ces deux éléments clés : premièrement, que votre formule est
une aire égale à la hauteur multipliée par la base divisée par deux et, numéro deux,
ajoutez toujours l’unité au carré à la fin. Vous serez prêt à partir. Bon travail !
