Transcription de la vidéo
Un objet décélère à cause d’une force moyenne de 15 newtons exercée pendant un temps de 0,5 secondes. Quelle est la variation de quantité de mouvement de l’objet ?
Alors, dans cette question, nous avons un objet que nous allons représenter par ce point rose. Comme on nous dit que l’objet décélère, nous savons qu’il doit être initialement en mouvement. Supposons que l’objet se déplace vers la droite. Nous allons définir la direction dans laquelle l’objet se déplace comme étant la direction positive. On nous dit que l’objet décélère à cause d’une force moyenne de 15 newtons et que cette force est exercée pendant un temps de 0,5 secondes. Appelons cet intervalle de temps pendant lequel la force est exercée Δ𝑡. Nous avons donc Δ𝑡 égal à 0,5 secondes. Ensuite, pour revenir à l’objet, après l’intervalle de temps Δ𝑡, il se trouve que la quantité de mouvement de l’objet va avoir changé à cause de la force. Appelons ce changement de quantité de mouvement Δ𝑝. Et c’est exactement ce qu’on nous demande de déterminer.
Alors, on nous dit que sur cet intervalle Δ𝑡, une force moyenne de 15 newtons est exercée sur l’objet. On nous dit également que cette force est exercée pour faire décélérer l’objet, ou autrement dit pour réduire sa vitesse. Donc comme l’objet se déplace initialement vers la droite, qui est la direction positive, la force doit agir vers la gauche, qui est la direction négative. Cela signifie que la force exercée sur l’objet, que nous appellerons 𝐹, est égale à moins 15 newtons.
Alors, nous avons déjà dit que lorsqu’une force est exercée sur un objet pendant un certain temps, cela provoque une variation de la quantité de mouvement de l’objet. Et il se trouve qu’il existe une équation qui pourrait nous être utile. Plus précisément, cette équation dit que si une force 𝐹 est exercée sur un objet pendant une durée Δ𝑡, alors la quantité de mouvement de l’objet varie d’une quantité Δ𝑝 telle que 𝐹 égale Δ𝑝 divisé par Δ𝑡. Dans ce cas, nous connaissons la valeur de la force 𝐹 et nous connaissons la valeur de l’intervalle de temps Δ𝑡 pendant lequel la force est exercée. La quantité que nous ne connaissons pas et que nous essayons de déterminer est la variation de la quantité de mouvement de l’objet Δ𝑝. Nous devons donc modifier cette équation pour exprimer Δ𝑝 en fonction des autres grandeurs.
La première étape consiste à multiplier les deux côtés de l’équation par l’intervalle de temps Δ𝑡. Ensuite, sur le côté droit, le Δ𝑡 au numérateur se simplifie avec le Δ𝑡 au dénominateur. Et il nous reste une équation qui dit que Δ𝑡 multiplié par 𝐹 est égal à Δ𝑝. Nous pouvons également écrire l’équation dans l’autre sens. Nous avons donc que la variation de la quantité de mouvement Δ𝑝 est égale à la force 𝐹 multipliée par l’intervalle de temps Δ𝑡.
Alors, il nous reste à remplacer les valeurs de 𝐹 et Δt dans cette équation. En faisant cela, nous obtenons que Δ𝑝 est égal à moins 15 newtons, c’est la valeur de 𝐹, multipliée par 0,5 seconde, c’est la valeur de Δ𝑡. À ce point, rappelons qu’une force s’exprime en newtons, qui est l’unité de base SI des forces, et que le temps s’exprime secondes, qui est l’unité de base SI du temps. Comme ces deux grandeurs sont exprimées dans leurs unités de base SI, la valeur calculée pour Δ𝑝 sera également en unité de base SI. L’unité de base SI de la quantité de mouvement est le kilogramme-mètre par seconde.
En calculant l’expression de Δ𝑝, nous obtenons un résultat de moins 7,5 kilogrammes-mètre par seconde. Le fait que cette variation de la quantité de mouvement Δ𝑝 soit négative signifie que la quantité de mouvement de l’objet a diminué. La valeur de Δ𝑝 que nous avons calculée est exactement ce qu’on nous demandait dans la question. Et la réponse à cette question est donc que la variation de la quantité de mouvement de l’objet vaut moins 7,5 kilogrammes-mètres par seconde.
