Transcription de la vidéo
De la lumière est dirigée sur une surface 100% réfléchissante. La lumière exerce une pression de 3,50 fois 10 puissance moins six newtons par mètre carré sur la surface. Quelle est l’intensité de la lumière ? Utilise une valeur de 3,00 fois 10 puissance 8 mètres par seconde pour la vitesse de la lumière dans le vide.
Cette question concerne de la lumière réfléchie par une surface. On nous dit que la lumière exerce une pression sur la surface de 3,50 fois 10 puissance moins six newtons par mètre carré. On note cette pression P majuscule. Afin de comprendre pourquoi la lumière exerce une telle pression, rappelons que même si les ondes lumineuses n’ont pas de masse, elles peuvent quand même transférer leur quantité de mouvement.
Imaginons une charge d’ondes lumineuses comme celles-ci qui entrent en collision avec une surface qui les réfléchit. Ensuite, ces ondes lumineuses subissent un changement de vitesse. Un changement de quantité de mouvement △ 𝑃 qui se produit pendant un intervalle de temps △ 𝑡 signifie qu’il existe une force 𝐹 égale à △ 𝑃 divisée par △ 𝑡. Ainsi, lorsque les ondes lumineuses sont réfléchies, elles exercent une force sur la surface. Chaque fois qu’une force est exercée sur une surface ayant une aire donnée, cela se traduit par une pression sur la surface égale à la force divisée par l’aire.
Ainsi, les ondes lumineuses exercent une pression sur la surface. Ceci est connu sous le nom de pression de rayonnement. Pour une surface parfaitement réfléchissante, c’est-à-dire une surface qui réfléchit 100 pour cent de la lumière incidente, la pression de rayonnement P exercée sur la surface par la lumière avec une intensité de 𝐼 est égale à deux fois 𝐼 divisé par 𝑐, la vitesse de lumière. Dans cette question, on nous dit que la lumière est dirigée sur une surface 100% réfléchissante. Cela signifie que dans ce cas, on peut appliquer cette équation de la pression de rayonnement.
On nous demande de calculer l’intensité de la lumière. On connait la valeur de la pression de rayonnement, et on nous dit de prendre la vitesse de la lumière comme ayant une valeur de 3,00 fois 10 puissance 8 mètres par seconde. Donc, si on réorganise cette équation pour isoler 𝐼, on peut alors substituer les valeurs de la pression 𝑃 et de la vitesse de la lumière 𝑐 pour calculer l’intensité de la lumière. Afin d’isoler 𝐼 dans l’équation, on va d’abord multiplier les deux côtés de l’équation par la vitesse de la lumière 𝑐.
Ensuite, à droite de l’équation, le 𝑐 au numérateur s’annule avec le 𝑐 au dénominateur. Cela nous donne une équation où deux fois 𝐼 est égal à 𝑐 fois 𝑃. Ensuite, on divise les deux côtés de l’équation par deux. Du côté gauche, les deux au numérateur s’annulent avec les deux au dénominateur. Cela nous donne une équation où l’intensité 𝐼 est égale à la vitesse de la lumière 𝑐 multipliée par la pression de rayonnement 𝑃 divisée par deux.
On peut maintenant prendre nos valeurs pour 𝑐 et 𝑃 et les substituer dans cette équation. Cela nous donne cette expression de l’intensité 𝐼. On remarque que les unités de la vitesse de la lumière sont données en mètres par seconde, qui est l’unité de base du système international de la vitesse. Et la pression de rayonnement a pour unités les newtons par mètre carré, qui est l’unité de base du système international pour la pression. Cela signifie que l’intensité lumineuse que l’on calcule sera dans l’unité de base du système international pour une intensité. C’est-à-dire, en watt par mètre carré.
Lorsque l’on calcule I dans cette expression, on obtient alors notre réponse à la question, à savoir que l’intensité de la lumière est égale à 525 watts par mètre carré.
