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Vidéo de question : Déterminer le système d’inéquations qui décrit une situation donnée Mathématiques

Un enseignant a donné à ses étudiants 100 minutes pour résoudre un examen. Les étudiants devaient résoudre au moins 4 questions de la section A, au moins 6 questions de la section B, et répondre à au moins 11 questions au total. Si une fille a répondu à chaque question de la section A en 3 minutes et chaque question de la section B en 6 minutes, déduisez-en le système d’inéquations qui aiderait à savoir combien de questions elle a essayé de résoudre dans chaque section. Utilisez 𝑥 pour représenter le nombre de questions répondues de la section A et 𝑦 pour représenter le nombre dans la section B.

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Transcription de vidéo

Un enseignant a donné à ses étudiants 100 minutes pour résoudre un examen. Les étudiants devaient résoudre au moins 4 questions de la section A, au moins 6 questions de la section B, et répondre à au moins 11 questions au total. Si une fille a répondu à chaque question de la section A en 3 minutes et chaque question de la section B en 6 minutes, déduisez-en le système d’inéquations qui aiderait à savoir combien de questions elle a essayé de résoudre dans chaque section. Utilisez 𝑥 pour représenter le nombre de questions répondues de la section A et 𝑦 pour représenter le nombre dans la section B.

Dans cette question, on nous demande de déduire un système d’inéquations. Nous avons deux inconnues 𝑥 et 𝑦 avec 𝑥 le nombre de questions répondues de la section A et 𝑦 le nombre de questions de la section B. On nous dit que les étudiants devaient répondre à au moins quatre questions de la section A. Cela correspond à l’inéquation 𝑥 est supérieur ou égal à quatre. Les élèves devaient également répondre à au moins six questions de la section B. Cela signifie que 𝑦 doit être supérieur ou égal à six.

Ensuite, on nous dit que les étudiants devaient répondre à au moins 11 questions au total. Le nombre total de questions répondues correspond à l’expression 𝑥 plus 𝑦. Puisqu’un étudiant doit répondre à au moins 11 questions, cela doit être supérieur ou égal à 11. Enfin, nous avons une contrainte de temps car le professeur a donné aux élèves 100 minutes pour résoudre le test. On nous dit qu’une fille a répondu à chaque question de la section A en trois minutes et qu’elle a répondu à chaque question de la section B en six minutes. Cela signifie que le temps total qu’elle a passé à répondre aux questions de la section A est trois fois 𝑥, ou trois 𝑥. Le temps total qu’elle a passé à répondre aux questions de la section B est six 𝑦.

Le temps total qu’elle a passé à répondre aux questions est donc égal à trois 𝑥 plus six 𝑦. Puisque le test durait 100 minutes, cela doit être inférieur ou égal à 100. Nous avons maintenant un système de quatre inéquations qui pourrait nous aider à calculer le nombre de questions que la fille a essayé de résoudre dans chaque section. Celles-ci sont 𝑥 est supérieur ou égal à quatre, 𝑦 est supérieur ou égal à six, 𝑥 plus 𝑦 est supérieur ou égal à 11 et trois 𝑥 plus six 𝑦 est inférieur ou égal à 100. Bien que cela ne soit pas requis dans cette question, il s’agit d’un exemple de problème d’optimisation linéaire que nous pourrions résoudre pour trouver la solution optimale. Cela pourrait être fait graphiquement ou algébriquement.

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