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Vidéo de question : Étude des unités de poids et de conversion Mathématiques

Comment convertit-on 2,87 × 10⁷ dynes en newtons ?

02:35

Transcription de vidéo

Qu’est-ce que 2,87 multiplié par 10 puissance sept dynes en newtons ?

Pour répondre à cette question, nous devons rappeler la conversion entre les deux unités. Un newton équivaut à 100 000 dynes. Nous savons que 100 000 est égal à 10 puissance cinq. Ceci signifie qu’un newton est égale à 10 à la puissance cinq dynes. Pour convertir des newtons en dynes, nous multiplions donc par 10 puissance cinq. Pour convertir de dynes en newtons, nous divisons par 10 puissance cinq.

Dans cette question, nous voulons convertir 2,87 multiplié par 10 puissance sept dynes en newtons. Nous devons donc diviser 2,87 multiplié par 10 puissance sept par 10 puissance cinq. À ce stade, il convient de rappeler l’une de nos lois sur les exposants. 𝑥 à la puissance 𝑎 divisé par 𝑥 à la puissance 𝑏 est égal à 𝑥 à la puissance 𝑎 moins 𝑏. Lors de la division, nous pouvons soustraire les exposants. Ceci signifie que 10 puissance sept divisé par 10 puissance cinq est égal à 10 puissance deux, ou 10 au carré, car sept moins cinq est égale à deux.

Il nous reste donc 2,87 multiplié par 10 au carré. Nous pourrions multiplier 2,87 par 10, puis 10 à nouveau. Cependant, comme 10 au carré est égal à 100, nous pouvons multiplier 2,87 par 100. La multiplication par 100 déplace tous nos chiffres de deux places vers la gauche. Cela signifie que 2,87 multiplié par 10 puissance sept dynes est 287 newtons.

Une autre méthode aurait été d’écrire 2,87 multiplié par 10 puissance sept comme un nombre ordinaire. Nous pourrions alors diviser cela par 100 000. Ceci nous aurait également donné une réponse de 287 newtons.

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