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Combien de grammes d’oxygène gazeux sont-ils nécessaires pour réagir complètement avec 2,93 fois 10 puissance 21 atomes de magnésium pour former de l’oxyde de magnésium ? Donne ta réponse à deux décimales en notation scientifique. La masse molaire de l’oxygène est de 16 grammes par mole, et celle du magnésium de 24 grammes par mole.
Dans la première phrase de la question, on lit les mots-clés « pour former ». Les substances qui apparaissent avant « pour former » dans la phrase sont les réactifs de la réaction chimique, tandis que les espèces qui apparaissent après « pour former » sont les produits. Écrivons pour cette réaction une équation avec des mots. L’oxygène gazeux réagit avec le magnésium métallique. On s’attend à ce que le magnésium métallique soit un solide dans les conditions standard. On ajoute un signe plus entre le magnésium solide et l’oxygène gazeux, car ce sont deux réactifs différents.
Les mots-clés « pour former » représentent la flèche de réaction de notre équation. L’oxyde de magnésium apparaît après les mots « pour former » dans la phrase, c’est donc le produit de la réaction. L’oxyde de magnésium est un composé ionique, on suppose donc qu’il soit solide dans les conditions standard. Dans cette question, on nous demande de trouver la masse en grammes d’une espèce, l’oxygène gazeux. On nous donne la quantité d’atomes d’une autre espèce, le magnésium solide. Il faut donc déterminer la relation entre l’oxygène et le magnésium pour résoudre ce problème. Et d’abord écrire une équation chimique équilibrée pour la réaction. Commençons par écrire la formule chimique de chaque espèce sous son nom.
Le symbole chimique du magnésium métallique est Mg. Comme il s’agit d’un solide, on ajoute le symbole d’état s. La formule chimique de l’oxygène gazeux est O2 avec le symbole d’état g. Enfin, celle de l’oxyde de magnésium solide est MgO suivi du symbole d’état s. On peut alors poursuivre en équilibrant l’équation chimique. Comptons d’abord le nombre de chaque type d’atome présent de chaque côté de l’équation.
Du côté gauche, on trouve un atome de magnésium, et un autre du côté droit. Maintenant, regardons les atomes d’oxygène. À gauche dans l’équation, il y a deux atomes d’oxygène. Et il n’y en a qu’un à droite. Pour équilibrer les atomes d’oxygène, on rajoute un coefficient deux devant l’oxyde de magnésium. On se retrouve maintenant avec deux atomes de magnésium du côté produit de l’équation. On revient donc du côté des réactifs pour équilibrer les atomes de magnésium. Il faut ajouter un coefficient deux devant le magnésium pour équilibrer complètement l’équation.
Maintenant que l’équation chimique est équilibrée, écrivons les données correspondantes fournies dans la question sous chaque espèce. On sait que la quantité de magnésium qui réagit est de 2,93 fois 10 puissance 21 atomes. Alors, écrivons ce nombre sous le magnésium dans l’équation chimique. Nous n’avons pas d’autre donnée, mais on sait qu’il faut trouver la masse en grammes d’oxygène qui réagira avec cette quantité spécifique d’atomes de magnésium. On ne peut pas relier directement un nombre d’atomes d’une espèce aux grammes d’une autre espèce. Cependant, on peut relier la quantité en moles de magnésium à la quantité en moles d’oxygène grâce à l’équation chimique équilibrée.
Les coefficients stœchiométriques utilisés pour équilibrer l’équation représentent la quantité en moles de chaque substance nécessaire pour une réaction complète. Lorsque le coefficient est un, il n’est généralement pas écrit, mais ici mettons-le devant l’oxygène gazeux pour faciliter la résolution du problème. Selon l’équation équilibrée, une mole d’oxygène gazeux est nécessaire pour réagir complètement avec deux moles de magnésium. Traduite sous forme d’un rapport, cette relation s’appelle le rapport molaire. Il peut être utilisé comme facteur de conversion entre le magnésium et l’oxygène.
Dans ce problème, on nous donne le nombre d’atomes de magnésium, pas des moles. Afin de convertir des atomes de magnésium en moles de magnésium, utilisons l’équation suivante. Dans cette équation, 𝑛 minuscule représente la quantité de magnésium en moles, que nous cherchons. 𝑁 majuscule représente la quantité d’atomes de magnésium, donnée dans la question. Et 𝑁 𝐴 est la constante d’Avogadro. Pour ce problème, utilisons sa valeur tronquée, qui est 6,022 fois 10 puissance 23 entités par mole. Pour ce type de problème, nous n’avons pas besoin d’utiliser une valeur trop précise.
Après avoir substitué la quantité d’atomes de magnésium et la constante d’Avogadro dans l’équation, on obtient 2,93 fois 10 puissance 21 divisé par 6,022 fois 10 puissance 23 entités par mole. Le résultat de cette division est de 0,00487 moles de magnésium. Nous arrondirons la réponse dans la dernière étape de la résolution du problème.
Maintenant, il faut multiplier ce résultat par le rapport molaire de l’équation chimique équilibrée afin de convertir les moles de magnésium en moles d’oxygène. Dans ce facteur de conversion du rapport molaire, on veut mettre une mole d’O2 au numérateur, puisque ce sont les unités souhaitées à la fin du calcul, et deux moles de magnésium au dénominateur, unités qu’on souhaite annuler. En effectuant ce calcul, les moles de magnésium s’annulent, et on obtient un résultat de 0,00243 moles d’O2. Attendons avant d’arrondir car il nous reste une dernière étape.
Afin de convertir notre réponse de moles d’O2 en grammes d’O2, il faut utiliser l’équation suivante. Dans cette équation, 𝑚 minuscule représente la masse en grammes, que nous essayons de déterminer. 𝑛 minuscule est la quantité en moles d’O2, qui est 0,00243. 𝑀 majuscule est la masse molaire de O2. La masse molaire de l’oxygène, donnée dans l’énoncé, est de 16 grammes par mole. La masse molaire de l’O2 correspond au double de cette valeur, soit 32 grammes par mole.
Introduisons ces valeurs de la quantité de moles d’O2 et de la masse molaire d’O2 dans l’équation précédente. Ici, en développant l’unité de la masse molaire, on montre que 32 grammes d’O2 sont la masse d’une mole d’O2. Lorsqu’on effectue le calcul, les unités de moles d’O2 s’annulent. Après avoir multiplié 0,00243 par 32, on obtient une réponse de 0,077848 grammes d’O2.
Pour terminer, nous devons arrondir notre réponse à deux décimales et l’exprimer en notation scientifique. La réponse finale est 7,78 fois 10 puissance moins deux grammes d’O2, qui est la quantité en grammes d’oxygène gazeux nécessaire pour réagir complètement avec la quantité d’atomes de magnésium donnée.
