Transcription de la vidéo
Considérons deux vecteurs 𝐀 et 𝐁, où 𝐀 est égal à moins quatre 𝐢 chapeau moins deux 𝐣 chapeau et 𝐁 est égal à moins huit 𝐢 chapeau moins neuf 𝐣 chapeau. Calculez 𝐀 moins 𝐁.
Cette question nous donne deux vecteurs 𝐀 et 𝐁 sous forme de composantes et on nous demande de trouver le résultat lorsque nous soustrayons le vecteur 𝐁 du vecteur 𝐀. Donc, nous avons nos deux vecteurs 𝐀 et 𝐁. Et si nous nous souvenons que 𝐢 chapeau est le vecteur unitaire selon 𝑥 et que 𝐣 chapeau est le vecteur unitaire selon 𝑦, alors nous pouvons voir que chacun de nos vecteurs 𝐀 et 𝐁 a une composante 𝑥 et une composante 𝑦. Maintenant, la question nous demande de calculer 𝐀 moins 𝐁. Voilà donc le résultat que nous obtenons lorsque nous soustrayons le vecteur 𝐁 du vecteur 𝐀.
Nous devons rappeler que si nous voulons soustraire un vecteur d’un autre, alors nous pouvons le faire en soustrayant les composantes 𝑥 et les composantes 𝑦 de ces vecteurs séparément. Donc, en gardant cela en tête, déterminons 𝐀 moins 𝐁. Tout d’abord, la soustraction des composantes 𝑥 : nous allons avoir la composante 𝑥 de 𝐀, qui est moins quatre, moins la composante 𝑥 de 𝐁, qui est moins huit. Et puisque c’est notre composante 𝑥, nous devons la multiplier par notre vecteur unitaire 𝐢 chapeau. Maintenant, la soustraction des composantes 𝑦 : nous avons la composante 𝑦 de 𝐀, qui est moins deux, et nous devons soustraire la composante 𝑦 de 𝐁, qui est moins neuf. Et puis puisque c’est la composante 𝑦. Cela est multiplié par le vecteur unitaire 𝐣 chapeau.
Si nous calculons maintenant cette composante 𝑥 et cette composante 𝑦, en faisant attention aux signes négatifs, nous constatons que pour la composante 𝑥 moins quatre moins moins huit nous donne plus quatre et pour la composante 𝑦 moins deux moins moins neuf nous donne plus sept. Donc, notre réponse à la question est que le résultat de 𝐀 moins 𝐁 est quatre 𝐢 chapeau plus sept 𝐣 chapeau.
