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Vidéo de question : Détermination de la masse d’un corps en fonction de l’intensité de l’impulsion d’une force entre deux vecteurs vitesses Mathématiques

Une force constante agit sur un corps de masse 𝑚, changeant sa vitesse de 9 m/s à 54 km/h. Sachant que l’impulsion de la force était de 5,82 N⋅s, déterminez la valeur de 𝑚.

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Transcription de vidéo

Une force constante agissant sur un corps de masse 𝑚 a changé sa vitesse de neuf mètres par seconde à 54 kilomètres par heure. Sachant que l’impulsion de la force était de 5,82 newton secondes, déterminez la valeur de 𝑚.

La première chose à noter ici est que les deux vitesses sont exprimées en unités différentes. On a neuf mètres par seconde et 54 kilomètres par heure. Il y a 1000 mètres dans un kilomètre. Il y a 3600 secondes dans une heure. Cela signifie que pour convertir des kilomètres par heure en mètres par seconde, on doit d’abord multiplier par 1000. Et ensuite diviser la réponse par 3600. 54 multiplié par 1000 est égal à 54000. Donc, 54 kilomètres par heure équivalent à 54000 mètres par heure. Et si on divise cela par 3600, on obtient 15. Par conséquent, 54 kilomètres par heure équivalent à 15 mètres par seconde. Ainsi on a nos deux vitesses dans les mêmes unités.

On nous a dit que l’impulsion de la force était de 5,82 newton-secondes. Nous savons que l’impulsion est égale à la masse multipliée par le changement du vecteur vitesse. La variation du vecteur vitesse peut être mesurée en mètres par seconde. La masse est mesurée en kilogrammes. L’impulsion peut être mesurée en kilogramme-mètre par seconde. Qui est équivalent à newton secondes. En substituant nos valeurs on a que 5,82 est égal à 𝑚 multiplié par six. On obtient la variation du vecteur vitesse en calculant la différence entre neuf mètres par seconde et 15 mètres par seconde. 15 moins neuf est égal à six. En divisant les deux côtés de l’équation par six on obtient que 𝑚 est égal à 5,82 divisé par six. Cela équivaut à 0,97.

Par conséquent, la masse du corps est de 0,97 kilogrammes.

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